Задача 28

Дан вектор , образующий с осью угол , и вектор , образующий с той же осью угол . Найти проекцию суммы , где , на ось , если известно, что , .

Решение:

Так как проекция суммы векторов равна сумме их проекций, необходимо найти проекцию каждого слагаемого на ось .

;

;

.

Задача 29.

Разложить вектор по векторам и .

Решение:

; ; ; .

.

Задача 30.

Найти проекцию вектора на ось, составляющую с координатными осями равные острые углы.

Ответ: .

Задача 31.

Найти проекцию вектора на вектор .

Ответ: .

Задача 32.

Даны вершины четырехугольника ; ; ; . Доказать, что его диагонали взаимно перпендикулярны.

Решение:

;

;

.