Задача 78

Упростить выражение: .

Решение:

Задача 79.

Решить уравнение: .

Решение:

.

Задача 80.

Вычислить определитель: .

Решение:

.

Задача 81.

Для данной матрицы найти обратную

1. методом исключения:

2. методом присоединенной матрицы.

Решение:

1.

;

2. ; .

Задача 82.

Решить матичное уравнение

1. методом исключения;

2. методом обратной матрицы.

Решение:

1.

;

2. Введем обозначение , тогда уравнение запишется в виде . Умножив слева это уравнение на обратную матрицу , которая существует, поскольку .

.

Тогда .

Задача 83.

Вычислить определитель третьего порядка .

Решение:

Используя формулу Саррюса, получим:

.