2015-10-13
362
Даны три матрицы:
, 
, 
.
Найти матрицу 
.
Решение:
, 
, 
.
.
Задача 76.
Найти произведение матриц 
и 
:
1. 
, 
;
2. 
, 
;
3. 
, 
.
Ответ:
1. 
, 
;
2. 
, 
;
3. 
, 
.
Способ нахождения обратной матрицы
Пусть 
– невырожденная матрица. Припишем к ней справа (или слева) единичную матрицу 
. Далее с помощью элементарных преобразований над строками сдвоенной матрицы 
левая половина приводится к единичной матрице. Тогда сдвоенная матрица приобретает вид 
.
Задача 77.
Для матрицы 
найти обратную матрицу 
и проверить равенство 
.
Решение:
При описанном выше способе нет необходимости специально проверять невырожденность матрицы . Это будет вытекать из самой возможности приведения к .
Практическое занятие 8. Определитель и ранг матрицы
Вопросы для повторения
1. Определитель 
- го порядка.
2. Свойства определителей.
3. Правила нахождения определителей - го порядка.
4. Понятие ранга матрицы.
