Задача 108

Решить систему .

Решение: Решаем систему методом Гаусса:

.

Ко второй строке прибавим первую, умноженную на , а к третьей – первую, умноженную на :

.

К третьей строке прибавим вторую, умноженную на .

.

Этой матрице соответствует система

.

Получаем формулы для вычисления решений системы линейных уравнений

где c - любое число.

Таким образом, система имеет бесконечное множество решений. Получать решения можно, подставляя вместо c конкретные числовые значения. Например,

; .