Задача 102

Записать квадратичную форму для матриц

.

Задача 103.

Исследовать на знакоопределенность квадратичные формы:

1.

Ответ: знаконеопределена;

2.

Ответ: знаконеопределена;

3.

Ответ: знаконеопределена;

4.

Ответ: положительноопределена;

5.

Ответ: знаконеопределена.

Задача 104.

Найти все значения параметра , при которых положительно определены следующие квадратичные формы:

1.

Ответ: ;

2.

Ответ: ;

3.

Ответ: Не существует.

Задача 105.

Найти все значения параметра , при которых отрицательно определены следующие квадратичные формы:

1.

Ответ: Не существует;

2.

Ответ: ;

3.

Ответ: .

Задача 106.

Привести к каноническому виду квадратичные формы:

1. ;

2. ;

3. .

Практическое занятие 11. Системы линейных уравнений

Вопросы для повторения

1. Критерий Кронекера-Капелли.

2. Совместные и определенные системы линейных уравнений.

3. Методы решения систем линейных уравнений и условия их применимости.