Найти односторонние пределы

49.

Ответ: 0

50.

Ответ:

51.

Ответ: 1

52.

Ответ: 0

53.

Ответ:

54.

Ответ:

55.

Ответ: 1

56.

Ответ: -1

57.

Ответ:

58.

Ответ: 0

Исследовать функции на непрерывность

59. Найти точки разрыва функции

Решение:

Подозрительными на разрыв являются точки и решение уравнения , т.е.

т.е. – разрыв 2 рода;

т.е. – разрыв 1 рода.

60. Найти точки разрыва функции

Ответ: – разрыв 1 рода;

– разрыв 2 рода.

61. Найти точки разрыва функции

62. При каком значении будет непрерывной функция

Решение:

Следует принять

Элементы дифференциального исчисления

Контрольные вопросы к теме

1. Понятия приращения аргумента и приращения функции.

2. Производная функции, ее геометрический смысл.

3. Понятие дифференцируемости функции.

4. Дифференциал функции, его определение и геометрический смысл.

5. Понятие сложной и обратной функции.

6. Правила вычисления производных сложной и обратной функций.

7. Основные теоремы дифференцирования.

8. Раскрытие неопределенностей по правилам Лопиталя.

9. Производные высших порядков.