Характеристическое уравнение САР

Уравнения первого приближения, описывающие САР при малых отклонениях от установившегося режима, как это было показано в гл. 3, в самом общем случае имеют вид

, (5-1)

где х — воздействие на систему;

у — выходная переменная. Решение (5-1) имеет вид

(5-2)

где у_В — вынужденная составляющая;

у _п — переходная составляющая.

Для анализа устойчивости САР надо исследовать только переходную составляющую, получающуюся из решения (5-1) с правой частью, равной нулю (воздействие x(t) отсутствует). В самом деле, по определению, устойчивость САР — это способность возвращаться к установившемуся режиму после прекращения действия возмущения (этот момент можно принять за t= 0), т. е. движение системы под влиянием только ненулевых начальных условий.