Анализ дополнительно закупаемых ресурсов

Цель работы: проведение анализа решения задачи линейного программирования на чувствительность и использование результатов анализа для определения объемов закупаемых ресурсов.

Задание:

Намечается выпуск двух видов костюмов: мужских и женских. На женский костюм требуется 2 м шерсти, 2 м лавсана, 3 единицы фурнитуры и 1 человекодень трудозатрат; на мужской костюм 3,5 м шерсти, 2 м лавсана, 2 единицы фурнитуры и 1 человекодень трудозатрат.

Всего имеет A1 м шерсти, A2 м лавсана, A3 единиц фурнитуры и A4 человекодней. По плану предусматривается выпуск не менее B1 женских и B2 мужских костюмов. Требуется определить оптимальное число костюмов каждого вида, обеспечивающее максимальную прибыль, если цена реализации женского костюма составляет R1 у.е., а мужского – R2 у.е.

Провести анализ дополнительно закупаемых ресурсов, если предприятие располагает денежными ресурсами на приобретение дополнительных ресурсов на сумму S у.е. по цене: шерсть – Ц1 у.е. за метр, лавсан Ц2 у.е. за метр, 1 единица фурнитуры – Ц3 у.е. и человеческие ресурсы – Ц4 у.е. за 1 человеко-день. Кроме того, предприятие может сократить ресурс человеко-дней путем сокращения сотрудников, а высвободившиеся средства направить на приобретение ресурсов другого вида.

Таблица 8

Варианты заданий

Вариант

A1

A2

A3

A4

B1

B2

R1

R2

S

Ц1

Ц2

Ц3

Ц4

Окончание табл.8

Вариант

A1

A2

A3

A4

B1

B2

R1

R2

S

Ц1

Ц2

Ц3

Ц4

Ход работы:

1. В соответствии с заданным вариантом записать математическую модель задачи.

2. Привести задачу к каноническому виду.

3. Используя симплексный алгоритм, найти оптимальное решение задачи.

4. Проанализировать полученное оптимальное решение:

– найти теневые цены (двойственные оценки) используемых ресурсов;

– определить границы устойчивости ресурсов (для получения обратной матрицы воспользуйтесь меню Обратная матрица).

5. На основе анализа оптимального решения выбрать способ распределения имеющихся в распоряжении предприятия средств (средства должны быть полностью израсходованы).

6. В соответствии с принятым способом вложения средств вновь записать математическое описание задачи и получить ее оптимальное решение.

7. Проанализировать новое оптимальное решение:

– найти теневые цены (двойственные оценки) используемых ресурсов;

– определить границы устойчивости ресурсов.

8. На основе проведенного анализа вновь перераспределить ресурсы и перейти к п.5. Если перераспределение ресурсов не позволяет улучшить решение, то есть избыток ресурсов таков, что на высвободившиеся средства нельзя закупить дефицитные ресурсы, то оптимальное решение найдено.

Содержание отчета

1. Название работы

2. Текст задания с конкретными числами.

3. Запись текста задания в виде таблицы.

4. Математическая постановка задачи.

5. Запись математической модели задачи в канонической форме.

6. Результаты решения задачи в виде исходной и конечной (полученной на последнем шаге итерации) симплекс-таблицы.

7. Обсуждение найденного оптимального решения (заключение о дефицитности ресурсов и их двойственных оценок).

8. Результаты расчет интервалов устойчивости ресурсов.

9. Результаты выбора способа вложения средств (сколько и каких ресурсов закупается и на какую сумму).

10. Запись математической модели задачи в канонической форме при новых значениях объемов ресурсов, исходная и конечна симплекс-таблица решения задачи.

Пункты 7-10 повторить до получения окончательного решения.

Вопросы для подготовки

1. Дайте характеристику экономических свойств переменных двойственной задачи, а именно, двойственные оценки как мера дефицитности ресурсов, мера влияния ограничений на целевую функцию, инструмент определения эффективности отдельных вариантов.

2. Перечислите все характеристики решения ЗЛП, которые могут быть получены при помощи Лин_прогр.exe.

3. Какие экономические показатели используются в качестве критериев оптимальности в задаче оптимизации производственной программы предприятия?

4. Назовите ограничения, являющиеся обязательными в задаче оптимизации производственной программы предприятия на минимум себестоимости?

5. Какой экономический смысл имеет задача, которая является двойственной к задаче оптимального использования ресурсов?

6. В чем состоит значение второго свойства двойственных оценок как меры влияний ограничений на целевую функцию?

7. Почему исследование устойчивости двойственных оценок является важным этапом содержательного анализа?

8. О чем свидетельствует положительная двойственная оценка ресурсов?

9. Какая информация необходима для определения целесообразности включения в план новых изделий?

10. Как определить целесообразность приобретения дефицитного ресурса?

11. В каком количестве должен приобретаться дефицитный ресурс?

12. Как определить целесообразность приобретения недефицитных ресурсов?

13. Как установить вид недефицитного ресурса, ограничивающего объем приобретения дефицитного ресурса?