Ранжирование числовых данных

Ранжирование больших массивов числовых данных обеспечивает упорядочение данных и получение для них таких статистических оценок, как ранг и персентиль. Ранг — это номер значения случайной величины в наборе данных, который присваивается согласно следующим правилам:

§ каждое уникальное значение имеет уникальный ранг;

§ группа из одинаковых значений (m) получает одинаковый ранг, равный рангу первого числа группы (R). Число, следующее за этой группой, получает ранг, равный R+m;

§ максимальное значение в наборе данных имеет ранг, равный 1; минимальное значение в наборе данных имеет наибольшее значение ранга, равное количеству чисел в наборе (n) при отсутствии одинаковых значений или (n-k-1) при наличии k одинаковых минимальных значений.

Значение ранга позволяет установить процент чисел в массиве, не превосходящих указанное значение (с заданным рангом) — процентранг. Для отдельного значения показателя выполняется оценка его относительного положения в множестве данных с помощью показателей:

§ квартиль — значение признака, делящего ряд (множество данных) на 4;

§ квинтель - значение признака, делящего ряд (множество данных) на 5;

§ дециль — значение признака, делящего ряд (множество данных) на 10 равных частей;

§ персентиль — значение признака, делящего ряд (множество данных) на 100 равных частей.

Для выполнения ранжирования данных используется команда Сервис, Анализ данных, в вызванном диалоговом окне Инструменты анализа, выбирается режим Ранг. Исходные данные представляются в виде массивов числовых данных, для которых определены имена блоков.

Выходная таблица содержит столбцы:

§ Точка — порядковый номер числа в наборе исходных данных;

§ Столбец1 — столбец исходных данных, расположенных в порядке возрастания номера ранга и убывания значения данных;

§ Ранг — ранг числа;

§ Процент — значение процентранга.

Те же результаты необходимо получить с помощью встроенных функций Excel категории Статистических: РАНГ, ПРОЦЕНТРАНГ, ПЕРСЕНТИЛЬ, КВАРТИЛЬ (для аргумента часть использовать все возможные значения от 0 до 4).