Тема: Сложное отношение точек проективной прямой

1. Точки A(-3; 2), B(2; 1), C(-8; 3), D(7; 0) заданы своими аффинными координатами.

1) Докажите, что эти точки лежат на одной прямой.

2) Найдите сложное отношение (AB, CD).

3) Найдите проективные координаты точки D в проективном репере {A, B, C}.

4) Чему равно сложное отношение (BA, DC)?

2. Точки A(2: 1), B(3: 2), C(-1: 1), D(5: 3) заданы своими проективными координатами относительно некоторого репера .

1) Найдите сложное отношение (AB, CD).

2) Докажите, что пара точек (A, B) разделяет пару точек (C, D).

3) Найдите координаты точки D в репере {A, B, C}.

4) Чему равно сложное отношение (BA, CD)?