Параметры смятой нити

В процессе работы на ткацком станке нити находятся в напряженном состоянии и подвергаются деформациям растяжения, изгиба и сжатия. В результате происходит уплотнение элементарных волокон, уменьшение первичной площади поперечного сечения нитей. В опушке ткани на станке эффект уплотнения и смятия обусловлен физическими свойствами нитей утка и основы сопротивляться изгибу, смятию и растяжению, а также действием рабочих органов станка.

После снятия с ткацкого станка и освобождения от любых внешних нагрузок (воздействий) формируется естественная структура ткани, содержащая нити в остаточном напряженно-деформированном состоянии. Расположение нитей в структуре ткани определяется естественным процессом минимизации уровней потенциальной энергии нитей [8÷10] путем изменения их геометрии за счет самораспределения напряжений в соответствии с их физическими свойствами, видом переплетения и др. Форма поперечного сечения нитей вследствие взаимного давления не может оставаться первоначальной в виде условного ограничения кругом. Граница поперечного сечения нитей естественно трансформируется в эллипс.

На Фиг.4 представлено поперечное сечение смятой нити ограниченное эллипсом с малой осью 2b и большой 2а на фоне окружности радиусом равным большой полуоси.

Фиг.4

Большую (а_wft для утка и a_wp для основы) и малую (b_wft для утка и b_wp для основы) полуоси эллипсов необходимо определять с учетом коэффициентов смятия h^a_wft, h^b_wft для утка и h^a_wp, h^b_wp для основы:

a_wft= d_wft××h^a_wft / 2; a_wp= d_wp×h^a_wp / 2;

b_wft= d_wft×h^b_wft / 2; b_wp= d_wp×h^b_wp / 2; (6)

где d_wft и d_wp - первоначальные условные диаметры уточных и основных нитей до их смятия, мм.

При проведении практических расчетов, как правило, используются величины коэффициентов смятия нитей, определенных экспериментальным методом. Однако база данных экспериментальных значений коэффициентов смятия применительно к нитям различного волокнистого состава и физических показателей в настоящее время очень мала. Кроме того, она постоянно наполняется новыми данными.

Составление математической модели для вычисления конкретных значений коэффициентов смятия нитей сопряжено с значительными трудностями в связи с большим количеством факторов, влияющих на их величину (вид волокна, физические свойства, геометрические параметры, структура ткани и др.). Все факторы учесть в одной формуле не представляется возможным. Поэтому ограничимся изысканием доступной для практического использования эмпирической модели зависимости величины коэффициента смятия нити в ткани только от семи основных факторов применительно, например, к тканям средней напряженности естественной структуры. Например, алгоритм вычислений η^a_wp, η^b_wp и h^a_wft, h^b_wft может состоять из следующих операций.

1. Определить коэффициенты уплотнения (уменьшения площади поперечного сечения) нитей основы τ_wp и утка τ_wft в данной структуре ткани по следующим эмпирическим формулам [11]:

(7)

(8)

Где:

K^str_wp – коэффициент, характеризующий структуру основной нити; для одиночной нити K^str_wp =0,96, для крученой K^str_wp = 1,0 (для утка K^str_wft принимает те же значения);

К^w_wp - коэффициент, учитывающий влияние шлихтования на свойства нитей основы; для ошлихтованной пряжи K^w_wp = 1,0, для мягкой пряжи K^w_wp = 0,94; (для нитей утка K^w_wft = 0,94);

К^gf_wp - коэффициент, учитывающий вид волокнистого состава основной пряжи; для хлопковой К^gf_wp = 1,0, для полушерстяной К^gf_wp =1,11, из искусственных волокон К^gf_wp = 1,14, из синтетических волокон К^gf_wp = 1,9 (для утка К^gf_wft принимает те же значения);

R_wp и R_wft - величина раппорта переплетения нитей основы и утка в ткани;

K^tp_wp и K^tp_wft - среднее число переходных участков одной нити основы (утка) в пределах раппорта по основе (утку);

T_wp и T_wft - линейная плотность нитей основы и утка, текс, характеризующая толщину нитей;

D_wp и D_wft – плотность расположения нитей основы и утка в ткани, нитей / дм.

2. Определить коэффициенты смятия нитей основы η^b_wp и утка η^b_wft в направлении малой оси эллипса [12]:

(9)

(10)

3. Определить коэффициенты смятия нитей основы η^a_wp и утка η^a_wft в направлении большой оси эллипса.

Из работы Сурниной Н.Ф. [5] известна зависимость коэффициентов уплотнения нити τ_wp и τ_wft от коэффициентов смятия вдоль малой и большой полуосей эллипса поперечного сечения нити

τ_wp = η^b_wp * η^a_wp и τ_wft = η^b_wft * η^a_wft (11)

Из этих зависимостей после вычисления η^b_wp и η^b_wft достаточно просто определяется величина коэффициентов смятия (вернее – расплющивания) η^a_wp и η^a_wft в направлении большой оси эллипса в местах контакта нитей

η^a_wp = τ_wp / η^b_wp и η^a_wft = τ_wft /η^b_wft (12)