Силовые соотношения в передаче

Силовые соотношения в резьбовой паре передачи винт—гайка опре­деляются теми же формулами, что и в резьбовых соединениях (см. гл. 3). Момент М_р сил в резьбе равен

М_р = 0,5 Qd₂ tg(ψ+φ^’),

где Q — осевая сила; d₂ — средний диаметр резьбы; ψ — угол подъема резьбы; φ^’— приведенный угол трения (φ^’ = arctg f’; приведенный ко­эффициент трения f ' = f/cos α', где f— коэффициент трения скольже­ния; α' — половина угла профиля резьбы).

Для метрической резьбы α' = 30°, для трапецеидальной α' = 15°, для упорной α' = 3°, для прямоугольной α' = 0. Таким образом, момент сил в резьбе при прочих равных условиях будет наименьшим у прямо­угольной резьбы.

Для расчета передач скольжения с однозаходными винтами можно принимать f ≈ 0,1, что соответствует φ ≈ 6°.

В гл. 3 было показано, что если ψ < φ', то резьба, а следовательно, и передача винт—гайка, будет самотормозящей, т. е. при любой осевой силе Q относительное движение винта и гайки окажется невозможным.

Как известно из теоретической механики, КПД η_р резьбовой пары определяется по формуле

η_р = tg ψ / tg (ψ+φ^’).

Отметим, что с уменьшением угла подъема резьбы ψКПД резьбо­вой пары уменьшается, и наоборот.

Кроме потерь в резьбе в передачах винт—гайка существуют потери, связанные с трением в опорах. Таким образом, общий КПД η передачи винт—гайка равен

η = η_p η_оп,

где η_оп — коэффициент, учитывающий потери в опорах (для ходовых винтов металлорежущих станков η_оп ≈ 0,92, для домкратов и винтовых прессов η_оп ≈ 0,6).

Если на опорном торце трение скольжения заменено трением каче­ния, то потерями на опоре можно пренебречь. Для передач винт—гайка с трением качения в резьбе условно можно полагать коэффициент трения f ≈ 0,01.

Расчет передачи винт—гайка

Чаще всего причиной выхода из строя передачи скольжения винт—гайка является износ резьбы. Кроме того, передача может вый­ти из строя в результате недостаточной прочности и устойчивости тела винта.

Основным критерием работоспособности передач скольжения яв­ляется износостойкость резьбы.