2015-10-14
448
В реальных условиях в равновесии как правило находится система тел, связанных между собою известным образом. Т.к. вся система тел находится в равновесии, то, очевидно, каждое из тел, входящих в систему, также находится в равновесии и для каждого из этих тел можно записать условия равновесия (1.11)-(1.13). Это позволит определить внутренние реакции связей. Следовательно, в общем случае число уравнений равновесия будет равно S=k*n, где k- число условий равновесия для одного тела. n – число тел.
Пример 1.4. Определить реакции шарниров A, B, C, для конструкции, изображенной на рис. 1.31.
Рассмотрим равновесие системы двух тел для которых:
Составим уравнения равновесия:
| (а) |
| (б) |
| (в) |
Так как в этих уравнениях содержится 4 неизвестных, то для увеличения числа уравнений рассмотрим отдельно равновесие тела АС (рис. 1.32):
| (г) |
| (д) |
| (е) |
Из уравнений (а)-(е) найдем:
Так как некоторые проекции реакций получились с минусом, то в действительности они направлены в сторону противоположную указанной на рис. 1.31 и 1.32.
|
|
|
Пример 1.5. Механизм робота-манипулятора состоит их трех звеньев, которые в положении равновесия расположены в вертикальной плоскости (рис. 1.33). Определить моменты сил приводов в шарнирах A, B, С, если длины звеньев l 1 = 0,8 м, l 2 = 0,5 м, l 3 = 0,3 м, их массы 
, 
, 
. Рука манипулятора CD несет груз массой 
. Звенья считать однородными стержнями; 
, 
.
Решение. Для определения момента в шарнире C рассмотрим отдельно равновесие рука CD. Очевидно, для определения 
достаточно найти сумму моментов действующих на звено 3 сил и прировнять ее нулю. Заметим, что реакции шарнира C xC и yС момента относительно точки C не не создают ()на рисунке они не показаны. Тогда
.
Аналогично для звеньев 2 и 3 имеем:
Решая полученные уравнения относительно искомых моментов, получим:
; 
; 
.
