Ход решения задачи

В системах управления электроники в качестве усилителей, коммутаторов, компараторов, а также различного типа генераторов широко используются транзисторы.

При расчете системы управления на транзисторах необходимо знать параметры статического режима, которые принимаются по справочным данным или определяются по статическим характеристикам.

В справочниках обычно изображают характеристики для одной из схем. Входные и выходные ВАХ аналогичны характеристикам полупроводниковых диодов. Так как эмиттерный переход при подаче входного напряжения смещается в прямом направлении, то и его входные характеристики подобны прямым ветвям ВАХ диода. К коллекторному переходу транзисторов прикладывается обратное напряжение и выходной ток определяется неосновными носителями базы и коллектора, поэтому выходная характеристика по форме совпадает с обратной ветвью ВАХ диода. Если входной ток транзистора равен нулю, что соответствует разомкнутой входной цепи, то выходной ток равен сквозному току, то есть току собственных носителей коллекторного перехода.

Следовательно, при I_вх= 0 выходная характеристика полностью совпадает с обратной ветвью ВАХ диода. Увеличение входного тока ведет к увеличению выходного, поэтому все выходные характеристики при I_вх> 0 располагаются выше относительно характеристики с I_вх= 0. Например, для схемы с общим эмиттером входным является ток базы, а выходным – ток коллектора (на рис. 13.1 при I_б> 0 все выходные характеристики смещены вверх). Увеличение тока базы I_б, который является составной частью тока эмиттера I_э, возможно только при увеличении последнего. Токи эмиттера, базы и коллектора связаны между собой соотношением: .

Рис. 13.1. Характеристики транзистора: а – входные; б – выходные (для КТ312А, КТ312Б DI_б= 0,1 мА; для КТ312В DI_б= 0,05 мА)

Основные носители из эмиттера при открытом эмиттерном переходе попадают в базу, где, являясь неосновными, втягиваются увеличенным внешним полем коллекторного перехода и большей частью попадают в коллектор. Таким образом, чем больше ток базы, тем больше и ток коллектора при неизменном напряжении на коллекторе. Это подтверждают выходные статические характеристики транзистора (рис. 13.1).

По статическим входным и выходным характеристикам рассчитываются параметры транзистора, определяющие возможности его использования в различных схемах. С помощью этих параметров можно определить практически все элементы любой схемы в соответствии с поставленной задачей.

Параметры транзисторов разделяют на первичные (собственные) и вторичные. Первичные характеризуют свойства самого транзистора и не зависят от схемы его включения. Они определяются эквивалентной схемой замещения с генератором напряжения или тока. На рис. 13.2 представлен пример такой Т-образной схемы замещения с общим эмиттером и генератором тока.

Рис. 13.2. Схема замещения транзистора с общим эмиттером

Данную Т-образную схему можно считать несколько упрощенной. На схеме замещения показаны основные первичные (собственные) параметры транзистора: сопротивление эмиттера r_э, базы r_б и коллектора r_к.

Первичные и вторичные параметры между собой находятся во взаимной связи.

Расчеты вторичных параметров основаны на том, что транзистор представляется в виде активного четырехполюсника. При расчете и анализе схем информационной электроники пользуются системой h-параметров. Если входные ток и напряжение обозначить I_вх, U_вх, а выходные – I_вых, U_вых, то их связь через h-параметры выражается в виде уравнений:

Из уравнений независимо от схемы включения можно определить все h-параметры: h₁₁, h₁₂, h₂₁, h₂₂.

Как правило, в справочниках приводятся данные только по некоторым из h-параметров, чаще всего – h₂₁. Этого недостаточно для расчета транзисторных схем.

Для определения остальных h-параметров, а также уточнения h₂₁, используются статические входные и выходные характеристики. При этом на прямолинейных участках ВАХ выбираются рабочие точки, строятся характеристические треугольники, где отмечаются приращения токов и напряжений, и по их отношению рассчитываются все h-параметры, соответствующие выбранной схеме включения. Далее по рассчитанным значениям h-параметров определяются первичные или собственные параметры транзистора.

Расчета h-параметров для одного из транзисторов малой мощности, например КТ 312А. По семейству входных характеристик можно определить входное сопротивление и коэффициент обратной связи по напряжению. Для расчета этих параметров на характеристиках выбирается прямолинейный участок, строятся характеристические треугольники и определяются приращения напряжений и токов.

Входное сопротивление h₁₁ при коротком замыкании на входе (, ): Ом, В.

Коэффициент обратной связи по напряжению при разомкнутой входной цепи (, ): , мА.

Выходные характеристики транзисторов дают возможность определить параметры, характеризующие не только усилительные свойства транзистора, но и выходное сопротивление, которое важно знать для согласования с последующим усилительным каскадом.

Коэффициент усиления по току определяется при коротком замыкании на выходе по приращениям тока коллектора и базы (, ): , В.

Выходная проводимость рассчитывается при неизменном токе базы по приращениям тока и напряжения коллекторной цепи (холостой ход на входе):

См.

Выходное сопротивление – это параметр, обратный выходной проводимости.

По рассчитанным вторичным параметрам можно определить первичные по следующим соотношениям:

– входное сопротивление: ;

– коэффициент обратной связи: ;

– коэффициент усиления: ;

– выходную проводимость: .

Собственные параметры схемы замещения определяются путем совместного решения этих уравнений, откуда .

Сопротивление коллекторного перехода можно рассчитать по формуле через вычисленные ранее вторичные параметры:

кОм.

Сопротивление эмиттерного перехода:

Ом.

Сопротивление цепи базы: Ом.

При расчетах значение r_б может оказаться отрицательной величиной, это означает, что рассчитанные для выбранной рабочей точки параметры являются несовместимыми.

При несовместимости параметров необходимо выбрать другую рабочую точку, для которой h-параметры будут иными, и снова повторить расчет до получения положительного значения сопротивления базы. Эта точка может быть выбрана не обязательно на прямолинейных участках входных и выходных характеристик. Иногда при несовместимости h-параметров в качестве исходных данных за верные принимают три из четырех, а затем четвертый определяют с учетом трех остальных.

Статические параметры определяют свойства самого транзистора и являются вспомогательными для расчетов при наличии нагрузки. При работе транзистора под нагрузкой все напряжения и токи в его цепях изменяются одновременно. Этот режим называют динамическим, и он характеризуется динамическими параметрами, которые в общем случае являются комплексными величинами. К ним относятся: динамические входное z_вх и выходное z_вых сопротивления, а также коэффициенты усиления по току к_i, напряжению к_u и мощности к_p. При работе биполярного транзистора на низких частотах сопротивления можно считать чисто активными и использовать любую систему параметров и схему замещения. Используя общеизвестную Т-образную схему замещения, можно получить формулы для определения динамических параметров: