Момент силы относительно точки

Моментом силы относительно точки (алгебраическим) называют взятую с определенным знаком величину, которая равняется произведению модуля силы на плечо (рис. 2.1),т.е.:

М_О = ± F·h. (2.1)

Рисунок 2.1

Здесь h = OC – плечо силы относительно моментной точки, которое представляет собой кратчайшее расстояние между этой точкой и линией действия силы, измеренное по перпендикуляру.

Момент силы считается положительным, если сила пытается повернуть тело относительно точки против хода часовой стрелки и отрицательным –если по ходу часовой стрелки.

Момент силы относительно точки равен нулю, если линия действия силы походит через моментную точку.

Знак алгебраического момента выбирают в зависимости от направления поворота тела под действием силы. Момент силы считается положительным, если сила пытается повернуть тело относительно точки против хода часовой стрелки и отрицательным – при повороте по часовой стрелке. Свойства момента силы относительно точки:

1) момент силы относительно точки численно равняется удвоенной площади треугольника ОАВ, построенного на силе и моментной точке;

2) момент силы не зависит от переноса силы вдоль линии ее действия;

3) момент силы относительно точки равняется нулю, если линия действия силы проходит через моментную точку (тогда h = 0), или когда сама сила равняется нулю.

Для вычисления момента силы удобно пользоваться следующей Теоремой Вариньона о моменте равнодействующей:

Если система сил имеет равнодействующую, то момент равнодействующей относительно любой точки равняется сумме моментов сил системы относительно этой же точки.

Для плоской системы сил , равнодействующая которой , эта теорема математически описывается выражением: .