Динамика

СТАТИКА

1. Аксиомы статики

1. Связи и их реакции

3. Системы сходящихся сил. Теорема о существовании равнодействующей. Условия равновесия.

1. Момент силы относительно центра
2. Момент силы относительно оси. Аналитический и геометрический способы.
3. Пара сил. Теорема о сумме моментов сил пары относительно произв. Центра.
4. Теоремы о парах.
5. Лемма о параллельном переносе силы (лемма Пуансо)
6. Основная теорема статики
7. Условия равновесия твердого тела под действием произвольной плоской и пространственной системы сил.
8. Законы трения скольжения. Равновесие при наличии трения скольжения.
9. Трение качения. Равновесие при наличии трения качения.
10. Определение первого и второго статических инвариантов. Частные случаи приведения произвольной системы сил к центру.
11. Теорема Вариньона в векторной и скалярной формах
12. Центр тяжести. Основные методы.

КИНЕМАТИКА

1. Способы задания движения точки
2. Определение скорости и ускорения точки при векторном способе задания движения.
3. координатном
4. естественном
5. Поступательное движение тела. Теорема о траекториях, скоростях, ускорениях точек тела. Уравнение поступательного движения.
6. Вращательное движения твердого тела. Понятие угловой скорости и ускорения.
7. Определение скоростей и ускорений вращающегося предмета. Формула Эйлера.
8. Понятие сложного, абсолютного, относительного и переносного движений.
9. Теорема о сложении скоростей при сложном движении.
10. Теорема о сложении ускорений при сложном движении. (т. Кориолиса)
11. Ускорение Кориолиса. Способы вычисления.
12. Плоскопараллельное движение.
13. Теорема о скоростях точек тела при его плоском движении и следствия о проекциях скоростей двух его точек на ось, проходящую через 2 эти точки.
14. Мгновенный центр скоростей. Способы нахождения.
15. Теорема об ускорениях точек тела при плоском движении и следствия о проекциях ускорений двух его точек на ось, проходящую через 2 эти точки.

ДИНАМИКА

1. Законы динамики
2. Основное уравнение динамики. Дифференциальные уравнения движения м.т. в проекциях на декартовые и естественные оси. Первая и вторая задача динамики.
3. Основное уравнение динамики относительного движения. Инерциальная система отсчета.
4. Прямолинейные колебания м.т. Классификация сил, действующих на м.т. при колебании.
5. Свободные колебания в среде без сопротивления.
6. Свободные колебания в среде с сопротивлением
7. Механическая система. Диффуры движения механической системы.
8. Центр масс, формулы.
9. Теорема о движении центра масс. Следствия.
10. Меры движения: количество движения м.т. и механической системы, кинетический момент м.т. и механической системы относительно центра и оси, кинетическая энергия м.т. и мех. системы.
11. Меры действия сил: элементарный импульс силы
12. Кинетическая энергия
13. Теорема об изменении количества движения механической системы в диф. И интегральной форме. Следствия.
14. Момент инерции относительно оси. Радиус инерции. Формулы.
15. Теорема об изменении кинетического момента мех.системы в векторной, скалярной форме. Следствия
16. Диффуры поступательного, вращательного и плоского движения.
17. Теорема об изменении кинетической энергии в диф. И интегральной форме.
18. Теорема Штейнера-Гюйгенса
19. Сила инерции. Принцип Даламбера для м.т.
20. Приведение системы сил инерции к простейшему виду при поступательном, вращательном и плоском движении.
21. Классификация связей: голономные, стационарные и удерживающие. Виртуальное перемещение точки. Виртуальная работа. Идеальная связь.
22. Принцип виртуальных перемещений.
23. Общее уравнение динамики.
24. Обобщенные координаты и скорости. Число степеней свободы.
25. Обобщенные силы и способы вычисления.
26. Условия равновесия механической системы в обобщенных координатах.
27. Уравнение Лагранжа второго рода.