Значения дисконтирующих множителей

Количество лет (п)	Дисконтирующий множитель за п лет (V) при
i = 0,03	i =0,05	i = 0,07
	0,97087	0,95238	0,9348
	0,94260	0,92456	0,87344
	0,91514	0,86384	0,81630
	0,88849	0,82270	0,76290
	0,86261	0,78353	0,71299
	0,74409	0,61391	0,50364
	0,55367	0.37689	0,25602
	0,22811	0.08720	0,03363

Таким образом, если срок действия договора страхования жизни и = 10 лет, страховая сумма S = 40 000 руб., норма доходности /=0,005, дисконтирующий множитель v¹⁰ = 0,61391, то нетто-премия будет составлять 40 000 • 0,61391 = 24 556 руб. Соответственно, чем выше норма доходности, тем меньший страховой взнос должен уплатить страхователь.

При проведении страхования жизни страховыми случаями являются дожитие застрахованного до оговоренного договором срока или возраста, его смерть во время действия договора, а также утрата застрахованным здоровья в связи с несчастным случаем. Договор может предусматривать осуществление страховой выплаты в связи с реализацией только одного из перечисленных рисков или их одновременное покрытие. В последнем случае речь идет о смешанном страховании.

Для выплат по каждому виду страхования страховщик создает соответствующий страховой фонд. Источником формирования этих фондов являются страховые взносы страхователей, величина которых определяется на основании страховых тарифов. Структура брутто-ставки по смешанному страхованию жизни имеет следующий вид:

Уплата страховых взносов может осуществляться единовременно при заключении договора или в рассрочку в течение всего срока страхования.

Расчет единовременной нетто-премии на дожитие осуществляется по формуле

При расчете единовременной нетто-премии по страхованию на случай смерти используется следующая формула:

Расчеты страховых тарифов без использования вычислительной техники достаточно трудоемки, поэтому была разработана система коммутационных чисел. Коммутационные числа - это специальные технические показатели, сведенные в таблицы, которые позволяют сократить объем ручных вычислений. Чаще всего используются следующие коммутационные числа:

Коммутационные числа зависят от следующих параметров: выбранной таблицы смертности, т.е. показателей 1_Х и d_х и нормы доходности i (табл.).

Извлечение из таблицы коммутационных чисел (норма доходности 5%)

Возраст	°х	^Nx	с_х
	36119,96	612 275	125,9888	6964,005
	34 273,97	576 155	129,5611	6838,016
	32 512,32	541 841,1	126,3217	6708,455
	30 837,9	509 368,8	116,2755	6582,133
	29 253,05	478 531	115,7587	6465,858
	27 744,29	449 277,9	124,0272	6350,099
	21 152,29	324 373,2	131,5546	5705,952
	15 941,58	229 504,5	143,651	5012,794
	11 838,66	158 412,7	154,8974	4295,191
	8612,903	106 040,1	136,9477	3563,375
	6135,131	68 188,5	166,1854	2888,06
	2689,946	24 439,09	108,4477	1526,18
	940,1039	6645,254	60,50505	623,6632

Используя коммутационные числа, получаем следующие формулы:

• для расчета единовременной нетто-премии на дожитие:

• для расчета единовременной нетто-премии по страхованию на случай смерти:

При единовременном покрытии договора риска смерти и риска дожития нетто-ставка (Г_н) может быть рассчитана по формуле

Единовременная уплата взносов производится редко. Большинству страхователей удобней платить взносы в рассрочку в течение всего срока страхования. Для этого исчисляются годичные нетто-ставки. Чтобы определить их размер, нельзя разделить единовременную тарифную ставку на число лет действия договора, поскольку часть застрахованных не доживает до окончания срока договора и не выплачивает полную сумму причитающихся взносов. Поэтому годичные взносы должны компенсировать эту недостачу. Кроме того, страховая компания несет убыток, теряя часть дохода от процентов, что также приводит к необходимости повышения тарифа.

Для исчисления годичных ставок применяют специальные коэффициенты рассрочки. В коммутационных числах формула для исчисления коэффициента рассрочки имеет вид: