Движение частиц руды в сепараторах с верхней подачей

В сепараторах с верхней подачей материала частицы руды подаются на барабан или валок и транспортируются им в зону разделения. В зависимости от суммарного действия на частицу магнитной и механической сил частица оторвется от барабана при определенном угле его поворота. Если магнитная сила, действующая на частицу, намного превышает результирующую механических сил, то частица оторвется от барабана на участке окончания магнитной системы (f_M = 0) при большом угле поворота барабана. Если магнитная сила, действующая на частицу, намного меньше суммарных механических сил, то частица оторвется от барабана при малом угле его поворота.

При движении частицы через рабочую зону сепаратора с верхней подачей на частицу будут действовать силы: магнитная; сила тяжести; центробежная; сила трения (рис. 2.2, а). По Дацюку И.С., чтобы частица не смещалась по поверхности барабана, необходимо, чтобы сила трения была больше тангенциальной составляющей силы тяжести:

(2.3)

Магнитные частицы притягиваются к поверхности барабана (к магнитной системе) с различной силой, зависящей от их магнитной восприимчивости, которая, в свою очередь, зависит от содержания в частице магнитного минерала. Обычно магнитный сепаратор принимают таким, чтобы он обеспечивал притяжение к барабану (валку) частицы с заданным минимальным содержанием магнитного минерала. Такая частица называется граничной, а значение ее магнитной восприимчивости – границей разделения магнитного сепаратора (χ_р). При этом частицы с величиной χ > χ_р попадут в концентрат, а частицы с χ < χ_р – в хвосты. Попадание граничной частицы в концентрат или хвосты равновероятно.

Удельная магнитная сила, необходимая для извлечения граничной магнитной частицы при отсутствии скольжения частиц:

(2.4)

где tgφ – коэффициент трения; α – угол поворота барабана (угол положения частицы на барабане, град.

Рис. 2.2. Схема сил, действующих на частицы в сепараторах:

а – сепаратор с верхней подачей материала (сухое обогащение): 1 – бара­бан; 2 –магнитная система; 3 – траектория движения частицы; 4 – шибер; б – сепаратор с нижней подачей (мокрое обогащение): 1 – ванна; 2 – маг­нитная система; 3 – траектория движения частицы.

Условие (2.4) справедливо для движения единичной частицы с вращающимся барабаном сепаратора. В том случае, когда в обогащаемой руде содержатся магнитные частицы, сильно притянутые к барабану, они не позволяют менее богатым кускам руды смещаться по поверхности барабана (скользить) под влиянием тангенциальной составляющей силы тяжести gsinα. Кроме того, если сильномагнитная частица находится перед немагнитной частицей, то возникнет добавочная сила трения (трение между частицами), которая будет способствовать отрыву немагнитной частицы при большем угле поворота барабана. Поэтому величину удельной магнитной силы, необходимой для извлечения граничных магнитных частиц, можно уменьшить на коэффициент b, пропорциональный содержанию магнитных частиц в исходном продукте. При содержании магнитных частиц в исходной руде от 0,3 до 0,9 д. ед. величина коэффициента b примерно равна (1+ α _М). Удельная магнитная сила, необходимая для извлечения граничной магнитной частицы при движении слоя материала,

(2.5)

где α _М – содержание сильномагнитных частиц в исходной руде, д. ед.

Используя равенство (2.5), можно определить параметры и режимы работы магнитного сепаратора, при которых частицы с магнитными свойствами, большими, чем у граничной частицы, попадут в концентрат (магнитный продукт). К характеристикам магнитного сепаратора, которые можно определить из условия (2.5), относятся: напряженность магнитного поля на поверхности полюса Н₀, полюсный шаг S, расстояние от поверхности полюса до частицы Δ, скорость вращения барабана v и его радиус R. Определение характеристик сепаратора необходимо проводить для частиц заданной крупности.

Если величина χ_р неизвестна, можно рассчитать углы отрыва частиц от барабана. Зная угол отрыва частиц с различными свойствами от барабана, можно рассчитать траектории движения частиц и определить, в какой продукт попадет та или иная частица. Имея количественные и качественные характеристики частиц, попавших в приемники для магнитного и немагнитного продуктов, можно определить технологические показатели обогащения для магнитного сепаратора с заданными параметрами и режимами работы.

Расчет траектории движения частицы после отрыва от поверхности вращающегося барабана сравнительно прост, если принять, что на частицу после её отрыва, действует только сила тяжести. В этом случае закон движения в горизонтальном направлении можно принять равномерным, а в вертикальном – равноускоренным.

Если при расчете траектории учитывать силу сопротивления воздуха и магнитную силу, то для определения траектории движения частицы необходимо применить численные методы решения дифференциальных уравнений на ЭВМ.