Задачи для самостоятельного решения

а) Даны векторы = (3, -2, -4), = (6, -2, 3). Найти ()().

б) Вычислить работу силы = (1, 2, 1) при перемещении материальной точки из положения М ₁(-1, 2, 0) в положение М ₂(2, 1, 3). Напомним, что работа вектора силы равна скалярному произведению вектора на вектор перемещения _.

в) Найти координаты вектора , если он коллинеарен вектору

= (2, 1, 0) и его скалярное произведение на вектор равно 3, т.е.

ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ

Определение векторного произведения

Если вектора и заданы в координатной форме то их векторное произведение определяется по формуле:

,

где -орты осей координат Ox, Oy, Oz, соответственно:

Пример. Найдем векторное произведение векторов .

Из приведенной формулы имеем