2015-10-22
809
| y | x | yx | x2 | y2 | ŷ | у – ŷ | Ai | |
| 68,8 | 45,1 | 3102,88 | 2034,01 | 4733,44 | 61,3 | 7,5 | 10,9 | |
| 61,2 | 59,0 | 3610,80 | 3481,00 | 3745,44 | 56,5 | 4,7 | 7,7 | |
| 59,9 | 57,2 | 3426,28 | 3271,84 | 3588,01 | 57,1 | 2,8 | 4,7 | |
| 56,7 | 61,8 | 3504,06 | 3819,24 | 3214,89 | 55,5 | 1,2 | 2,1 | |
| 55,0 | 58,8 | 3234,00 | 3457,44 | 3025,00 | 56,5 | -1,5 | 2,7 | |
| 54,3 | 47,2 | 2562,96 | 2227,84 | 2948,49 | 60,5 | -6,2 | 11,4 | |
| 49,3 | 55,2 | 2721,36 | 3047,04 | 2430,49 | 57,8 | -8,5 | 17,2 | |
| Итого | 405,2 | 384,3 | 22162,34 | 21338,41 | 23685,76 | 405,2 | 0,0 | 56,7 |
| Среднее значение | 57,89 | 54,90 | 3166,05 | 3048,34 | 3383,68 | х | х | 8,1 |
| σ | 5,74 | 5,86 | х | х | х | х | х | х |
| σ2 | 32,92 | 34,34 | х | х | х | х | х | х |
b = 
= 
-0,35
a = 
- b 
Уравнение регрессии : ŷ = 76,88-0,35 х.
С увеличением среднедневной заработной платы на 1 руб. доля расходов на покупку продовольственных товаров снижается в среднем на 0,35 %-ых пункта.
Для определения направления и тесноты связи рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:
Связь по тесноте умеренная, по направлению - обратная.
Определим коэффициент детерминации. Для этого:
· можно рассчитать по формуле R2 = rxy2 = (-0,357) 2 = 0,127.
· получить в рамках оценивания параметров регрессии на компьютере Вариация результата на 12,7 % объясняется вариацией фактора х.
Подставляя в уравнение регрессии фактические значения хi, определим теоретические (расчётные) значения ŷi. Найдём величину средней ошибки аппроксимации 
. Проведем расчеты согласно формуле, промежуточные вычисления даны в таблице 4.
` 
`А = 8,1 %. В среднем расчётные значения отклоняются от фактических на 8,1 %.
Рассчитаем F-критерий Фишера:
· через коэффициент детерминации R2 по формуле:
= 0,714
Критические значения берутся из статистических таблиц согласно приведенному в теоретической части построению.
Fкритическое при a=1% = 16,26
Fкритическое при a=5% = 6,61
Fфактическое > Fкритическое при a=5% Гипотеза H0 не принимается при 5% -ом уровне значимости, что говорит о значимости уравнения регрессии в целом.
Fфактическое < Fкритическое при a=1% . Полученное значение указывает на необходимость принять гипотезу H0 о случайной природе выявленной зависимости и статистической незначимости параметров уравнения и показателя тесноты связи.
· значение F-статистики можно получить в рамках оценивания регрессии, что будет продемонстрировано далее в рамках проведения регрессионного анализа на компьютере с использованием встроенных функций.
2. Степенная модель: ŷ = a хb .
Проведём процедуру линеаризации путём логарифмирования обеих частей уравнения:
где Y = lg y, X = lg x, C = lg a.
Таблица 5
