Логарифмическое дифференцирование

Логарифмической производной функции у = f(x) называется производная от логарифма этой функции:

В некоторых случаях предварительное логарифмирование значительно упрощает дифференцирование функции, а для функции вида есть единственно возможным способом дифференцирования.

Примеры:

Найти производную функции .

Решение: Логарифмируя обе части равенства получаем

, откуда

.

Поэтому, = =

Найти производную показательно-степенной функции .

Решение: Имеем = =