Выборочная дисперсия

Выборочной дисперсией вариационного ряда называется средняя арифметическая квадрата отклонений вариантов от их средней арифметической.

Для дискретных вариационных рядов: варианты, их частоты.

Для интервальных рядов: середины соответствующих интервалов, их частоты.

Свойства дисперсии.

1. Дисперсия постоянной равна нулю.

2. Если все варианты увеличить (уменьшить) в одно и то же число k раз, то дисперсия увеличится (уменьшится) в k² раз.

3. Если все варианты увеличить (уменьшить) на одно и то же число k раз, то дисперсия не изменится.

4. Дисперсия равна разности между средней арифметической квадратов вариантов и квадратом средней арифметической.

5. Если ряд состоит из нескольких групп наблюдений, то общая дисперсия равна сумме средней арифметической групповых дисперсий и межгрупповой дисперсии.

- правило сложений дисперсий.

- общая дисперсия

- средняя арифметическая групповых дисперсий.

- межгрупповая дисперсия.