Перевод из 10-ой системы счисления в q-ую (2, 8, 16-ую систему счисл.)

Перевод целой и дробной частей числа производится раздельно по определенным алгоритмам. Для целой части этот метод называется методом последовательного деления на основание системы счисления, а для дробной части методом последовательного умножения на основание системы.

а) для целой части числа:

Число А многократно делим на основание системы счисления р (2, 8 или 16) до тех пор, пока частное от деления не станет меньше делителя. При этом первый остаток будет младшим разрядом, а последнее частное является старшим разрядом. Все остатки записываются по порядку «справа-налево».

Пример: Переведем число 75 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

Ответ: 75₁₀ = 1 001 011₂ = 113₈ = 4B₁₆.

b) для дробной части числа:

Число А многократно умножается на основание системы счисления q (2, 8 или 16) до тех пор, пока не будет получен 0 в дробной части, либо до определенного количества значащих цифр. Разряды записываются «сверху-вниз».

Пример. Переведем число 0,36 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

4.2.2 Перевод из q-ой системы счисления (2, 8, 16-ой) в 10-ую:

Примеры:

4.2.3 Перевод из 2-ой системы в 8, 16-ую систему счисления и наоборот:

Например,

Старшая группа разрядов исходного числа при необходимости дополняется слева нулями до триады (тетрады).

Например: