1.Найти производные неявно заданных функций:
а) б)
в) г)
д) е)
2. Найти производные функций, заданных парметрических:
а) б)
в) г)
3. Найти производные второго порядка от данных функций:
а) б)
в) г)
д) е)
ж) з)
4. № 896, № 897, № 898, № 903, № 908, № 910 [1]
5. № 945 – 948, № 950, № 951, № 955, № 956 [1]
Рекомендуемая литература: [2] стр. 85,97-102, 111, [7] стр. 179-182, [4] стр. 214-217.
ПРАКТИЧЕКСОЕ ЗАНЯТИЕ № 16
Тема: Использование правила Лопиталя при вычислении пределов функций. Геометрический и физический смысл производной.
Краткие сведения из теории и примеры решения задач.
Правила Лопиталя.
Правила Лопиталя позволяют раскрыть неопределенности вида и .
Предел отношения двух бесконечно малых (б.м.) равен пределу отношения их производных, если последний существует: .
Пример:
Предел отношения двух бесконечно больших (б.б.) равен пределу отношения их производных, если последний существует: .
Пример:
Неопределенности вида сводятся к двум основным , путем тождественных преобразований.
|
|
Пример: