Примеры решения задач

Задача 1

На предприятии разработан инновационный проект «НИОКР и освоение производства нового товара», предусматривающий три варианта инвестиций в форме капиталовложений объемом 600 тыс руб. Смета расходов на проект по вариантам и сроки осуществления инвестиций одинаковы. Структура инвести­ционных затрат по годам расчетного периода различна, (номер шага (года) расчета. Расчетным годом (I = 0) является год начала финансирования инвестиций. Расчетный инвестиционный период (горизонт расчета – Т, измеряемый количеством шагов) – четыре года. Норма дисконта (r) равна 10% (0,1).

Определите дисконтированную сумму инвестиций по вариантам. Какой из вариантов осуществления инвестиций с учетом фактора времени является более эффективным.

Варианты инвестиций в форме капиталовложении	Расчетный период (годы осуществления инвестиций)	Сумма инвестиций
первый	второй	третий	четвертый
Первый вариант
Второй вариант
Третий вариант

Решение

1. Дисконтированная сумма инвестиций (I₁), тыс руб.:

I₁ = 240/(1 + 0,1) + 180/(1 + 0,1)2+120/(1+0,1)3+ 60/(1 + 0,1)*4 =

= 218,2 + 148,8 + 90,2 + 41,1 = 498,3.

2. Дисконтированная сумма инвестиций (I₂), тыс руб.:

I₁ = 102/(1 + 0,1) + 138/(1 + 0,1)2+156/(1+0,1)3+204/(1 + 0,1)*4 =

= 92,7+ 114+ 117,3 + 139,7 = 463,7.

3. Дисконтированная сумма инвестиций (I₃), тыс руб.:

I₁ = 150/(1 + 0,1) + 150/(1 + 0,1)2+150/(1+0,1)3+ 150/(1 + 0,1)*4 =

= 136,4 +124+112,8 + 102,7 = 475,9.

Наиболее эффективным вариантом осуществления инвестиций является второй, с наименьшей дисконтированной суммой инвестиций (I₂).

Задача 2

Определите чистый приведенный эффект (ЭЧПР), равный чистой современной (приведенной) стоимости (NPV), и индекс рентабельности (прибыльности) инновационного проекта предприятия (РI), реализация которого планируется в течение 3 лет.

Показатели	Расчетный период
первый год	второй год	третий год
1. Инвестиции в форме капитальных вложений, тыс руб.			-
2. Чистый доход от реализации проекта, тыс руб.
3. Амортизация, тыс руб.
4. Норма дисконта 10%, доля единицы	0,1	0,1	0,1

Решение

4. Чистый доход от реализации инновационного проекта (РV), тыс руб.:

первый год: 930 + 130 = 1060;

второй год: 2030 + 320 = 2350;

третий год: 3430 + 330 = 3470.

5. Чистый дисконтированный доход (PV), тыс руб.:

1060/(1 + 0,1) + 2350 /(1 + 0,1)2 + 3760/(1 + 0,1)*3 = 5777

6. Дисконтированная сумма инвестиций (I_d), тыс руб.:

4600/(1 + 0,1) + 1000/(1 + 0,1)*2 = 5008

7. Чистый приведенный эффект Э_чпр (чистая современная стоимость), тыс руб.:

Э_чпр = РV - I_d = 5777 - 5008 = 769

8. Индекс рентабельности (прибыльности) инновационного проекта (Р_I):

Р_I = 5777 /5008 = 1,15.

Рассчитанные показатели: NРV (имеет положительное значение – 769 тыс. руб. и Р_I > 1 (1,15) – позволяют принять решение о целесообразности реализации инновационного проекта.