Ряд, сходимость, сумма

Пусть дана последовательность чисел

Числовым рядом называется выражение

. (1)

Сумма первых членов называется частичной суммой.

Частичные суммы образуют в свою очередь последовательность , которая для одних рядов сходится, для других – расходится.

Ряд (1) называется сходящимся, если существует конечный предел последовательности частичных сумм .

S называется суммой ряда. Если этот предел не существует или равен бесконечности, то ряд называется расходящимся.

Расходящиеся ряды суммы не имеют.