Поиск минимума методом «золотого сечения»

1) Находим первые два приближения по формулам:

, где - пропорция «золотого сечения».

Для отрезка имеем

Так как и , то правый отрезок отбрасываем и считаем, что , а не меняется.

Так как , то нужно выполнить следующее приближение.

2) Теперь по правилу «золотого сечения» делим отрезок , причем точка уже находится внутри этого отрезка, а точку ищем как точку, симметричную точке относительно середины отрезка , т.е. по формуле

Так как , а , то левый отрезок отбрасываем и считаем, что , а не меняется.

Так как , то нужно выполнить следующее приближение.

3) Теперь по правилу «золотого сечения» делим отрезок , причем точка уже находится внутри этого отрезка, а точку ищем как точку, симметричную точке относительно середины отрезка , т.е. по формуле

Так как , а , то левый отрезок отбрасываем и считаем, что , а не меняется.

Так как , то нужно выполнить следующее приближение.

4) Теперь по правилу «золотого сечения» делим отрезок , причем точка уже находится внутри этого отрезка, а точку ищем как точку, симметричную точке относительно середины отрезка , т.е. по формуле

Так как , и , то правый отрезок отбрасываем и считаем, что , а не меняется.

Так как , то нужно выполнить следующее приближение.

5) Теперь по правилу «золотого сечения» делим отрезок , причем точка уже находится внутри этого отрезка, а точку ищем как точку, симметричную точке относительно середины отрезка , т.е. по формуле

Так как , и , то правый отрезок отбрасываем и считаем, что , а не меняется.

Так как , то нужно выполнить следующее приближение.

6) Теперь по правилу «золотого сечения» делим отрезок , причем точка уже находится внутри этого отрезка, а точку ищем как точку, симметричную точке относительно середины отрезка , т.е. по формуле