Задача 5. Погашение займа равными годовыми выплатами

Ссуда в сумме 5 млн. руб. выдана на 5 лет под 10% годовых. Определить общую сумму выплат, если ссуда возвращается способом «погашение займа равными годовыми выплатами».

Решение

Величину ежегодного платежа находим из уравнения при Р=5; r = 0,1; n =5; FM4(10%,5)=3,791

A=1318,913

Общая сумма выплат составит 5× 1318,913= 6 594 566 руб.

Взятый заем может погашаться различными способами. Например, заемщик может создать специальный погасительный фонд и накапливать в нем средства, чтобы погасить заем одним платежом в конце срока финансовой операции. Очевидно, что это возможно только в том случае, если у заемщика есть возможность накапливать деньги в некотором фонде под более высокий процент.

Пусть заем в сумме Р выдан под r₁ сложных ссудных процентов на n периодов. Тогда к конце срока финансовой операции финансовой операции величина займа составит величину

. Платежи в погасительный фонд составляют годовую ренту с ежегодным платежом, равным А и процентной ставкой r₂ > r₁, будущая стоимость этой ренты равна величине . Тогда величину ежегодного платежа в погасительный фонд находим из уравнения: