Можно ли считать квантовомеханическое описание физической

Реальности полным

Вопрос о том, в каких пределах можно приписать однозначный смысл такому выражению, как «физическая реальность», не может быть, разумеется, решен на основе априорных философских соображений. …для решения этого вопроса нужно обратиться непосредственно к опытам и измерениям. С этой целью… предлагают некоторый «критерий реальности», формулируемый …следующим образом: «Если мы можем без какого бы то ни было возму­щения системы предсказать с достоверностью значение некоторой физи­ческой величины, то существует элемент физической реальности, соответ­ствующий этой физической величине». …В квантовой механике, так же как и в классической, значение любой переменной может быть при известных условиях предсказано на основании измере­ний, произведенных целиком над другими системами, бывшими ранее во взаимодействии с данной системой. Опираясь на свой критерий, авторы стремятся поэтому приписать элемент реальности каждой из величин, представленных этими переменными. Но, с другой стороны, характерной чертой существующей математической формулировки квантовой меха­ники является, как известно, то, что если мы имеем две канонически сопряженные величины, то при описании состояния механической си­стемы невозможно приписать им обеим определенные значения. В силу этого они считают существующую математическую формулировку непол­ной и выражают убеждение, что можно построить более удовлетворитель­ную теорию.

Однако такого рода аргументация едва ли пригодна для того, чтобы подорвать надежность квантовомеханического описания, основанного на стройной математической теории, которая автоматически охватывает все случаи измерения, подобные указанному. Кажущееся противоречие на самом деле вскрывает только существенную непригодность обычной точки зрения натуральной философии для описания физических явлений того типа, с которым мы имеем дело в квантовой механике. В самом деле, конечность взаимодействия между объектом и измерительным прибором, обусловленная самим существованием кванта действия, влечет за собой — вследствие невозможности контролировать обратное действие объекта на измерительный прибор (а эта невозможность будет непременно иметь место, если только прибор удовлетворяет своему назначению) — необхо­димость окончательного отказа от классического идеала причинности и радикальный пересмотр наших взглядов на проблему физической реаль­ности. Как мы увидим ниже, всякий критерий реальности, подобный предложенному упомянутыми авторами, будет — какой бы осторожной ни казалась его формулировка — содержать существенную неоднозначность, если мы станем его применять к действительным проблемам, которые нас здесь интересуют. Чтобы придать рассуждениям, которые мы приведем в подтверждение этого положения, возможно большую ясность, я сперва рассмотрю довольно подробно несколько простых примеров измеритель­ных установок.

Начнем с простого случая частицы, проходящей через щель диа­фрагмы, которая может составлять часть более или менее сложной экспериментальной установки. Даже если бы количество движения этой частицы до ее падения на диафрагму было вполне известно, дифракция плоской волны (дающей символическое представление состояния ча­стицы) от краев щели повлечет за собой неопределенность в количестве движения частицы после ее прохождения через диафрагму, причем эта неопределенность будет тем больше, чем уже щель. Но ширину щели (по крайней мере, если она все еще велика по сравнению с длиной волны) можно принять за меру неопределенности Δq в положении ча­стицы относительно диафрагмы в направлении, перпендикулярном к щели. Далее из де-бройлевского соотношения между количеством дви­жения и длиной волны легко усмотреть, что неопределенность Δ р в коли­честве движения частицы в этом направлении связана с Δ q соотношением Гейзенберга

Δ р Δq ~h

Очевидно, что неопределенность Δ р неразрывно связана с обменом количеством движения между частицей и диафрагмой. Для наших рассу­ждений фундаментальную важность приобретает в связи с этим вопрос о том, в какой мере может быть учтено переданное таким образом коли­чество движения, в какой мере оно может быть принято во внимание при описании того явления, которое мы изучаем при помощи данной постановки опыта, первым этапом которого можно считать прохождение частицы через диафрагму.

Но мы могли бы воспользоваться другой экспериментальной установ­кой, в которой первая диафрагма уже не будет жестко связана с осталь­ными частями прибора. В такой установке мы имели бы по крайней мере принципиальную возможность измерить с любой желаемой точ­ностью количество движения диафрагмы до и после прохождения частицы, а значит, и указать наперед количество движения последней после ее прохождения через щель. В самом деле, такого рода измерения пред­полагают только возможность однозначного применения классического закона сохранения количества движения, причем применять его нужно, например, кпроцессу столкновения между диафрагмой и каким-нибудь пробным телом, количество движения которого надлежащим образом контролируется до и после столкновения. Правда, такого рода контроль будет существенно зависеть от изучения хода в пространстве и времени такого процесса, к которому были бы применены представления классиче­ской механики; однако если все пространственные размеры и промежутки времени взяты достаточно большими, то это, очевидно, не связано ни с ка­кими ограничениями точности в определении количества движения проб­ных тел, а связано только с отказом от точного контроля их локализа­ции в пространстве ивремени. Последнее обстоятельство представляет полную аналогию с тем отказом от учета количества движения закреп­ленной диафрагмы, с котороймы встретились выше при обсуждении пер­воначальной установки. Такого рода отказ обусловлен в конце концов требованием чисто классического описания измерительного прибора; это требование влечет за собой необходимость ввести в описание действия прибора известные допуски, соответствующие соотношениям неопределенности квантовой механики.

С каждой постановкой опыта связан отказ от одной из двух сторон описания физических явлений; эти две стороны будут здесь как бы дополнительными одна к другой, тогда как их сочетание характеризует методы классической физики. Отказ этот существенно обусловлен тем, что в области квантовых явлений невозможен точный учет обратного действия объекта на измерительные приборы, т.е. учет переноса количества движения в случае измерения положения и учет смещения в случае измерения количества движения. В связи с этим никакие сравнения и аналогии между квантовой механикой и обыкновенной статистической механикой никогда не смогут передать сути дела, - как бы ни были полезны такие аналогии для формального изложения теории. Ведь в каждой постановке опыта, пригодной для изучения собственно квантовых явлений, мы сталкиваемся не только с незнанием значений некоторых физических величин, но и с невозможностью дать этим величинам однозначное определение.

Та «свобода выбора», которую предоставляет нам эта постановка опыта, как раз и означает, что нам надлежит остановиться на одной из двух разных экспериментальных манипуляций, допускающих однознач­ное применение одного из двух дополнительных классических понятий,- все это совершенно так же, как в разобранном выше простом случае од­ной частицы, прошедшей через щель диафрагмы, где мы могли выбирать между манипуляциями, нужными для предсказания ее положения и количества движения. В самом деле, измерить положение одной из частиц означает не что иное, как установить, как она будет себя вести по отно­шению к какому-нибудь прибору, неподвижно скрепленному с подстав­кой, определяющей пространственную систему отсчета. В описанных выше условиях опыта такого рода измерение дает нам также знание того положения, которое занимала относительно этой системы отсчета наша диафрагма после того, как частицы прошли сквозь щели, тогда как без такого измерения положение диафрагмы остается совершенно неизвест­ным. Очевидно, что только таким путем мы получим данные, позволяю­щие сделать заключения о начальном положении другой частицы по от­ношению к остальному прибору. Но зато, допустив существенно неопре­деленный перенос количества движения от первой частицы к упомянутой подставке, мы тем самым лишили себя всякой будущей возможности при­менять закон сохранения количества движения к системе, состоящей из диафрагмы и обеих частиц, а значит, потеряли ту единственную основу, которая могла позволить нам однозначно применить понятие количества движения к предсказаниям, относящимся к поведению второй частицы. И наоборот, если бы мы пожелали измерить количество движения одной из частиц, мы потеряли бы вследствие неизбежного в таком измерении и не поддающегося учету смещения всякую возможность судить по поведе­нию этой частицы о положении диафрагмы относительно остального при­бора и лишили бы себя всякой основы для предсказаний, относящихся к локализации другой частицы.

С нашей точки зрения мы видим теперь, что формулировка упомяну­того выше критерия физической реальности, предложенного Эйнштейном, Подольским и Розеном, содержит двусмысленность в выражении «без какого бы то ни было возмущения системы». Разумеется, в случае, подоб­ном только что рассмотренному, нет речи о том, чтобы в течение послед­него критического этапа процесса измерения изучаемая система подвер­галась какому-либо механическому возмущению. Но и на этом этапе речь идет по существу о возмущении в смысле влияния на самые условия, определяющие возможные типы предсказаний будущего поведения системы. Так как эти условия составляют существенный элемент описа­ния всякого явления, к которому можно применять термин «физическая реальность», то мы видим, что аргументация упомянутых авторов не оправдывает их заключения о том, что квантовомеханическое описание су­щественно неполно. Напротив, как вытекает из наших предыдущих рас­суждений, это описание может быть характеризовано как разумное использование всех возможностей однозначного толкования измерений, совместимого с характерным для квантовых явлении конечным и не под­дающимся учету взаимодействием между объектом и измерительными приборами. В самом деле, только взаимное исключение всяких двух экспериментальных манипуляций, которые позволили бы дать однознач­ное определение двух взаимно дополнительных физических величин, — только это взаимное исключение и освобождает место для новых физиче­ских законов, совместное существование которых могло бы на первый взгляд показаться противоречащим основным принципам построения науки. Именно эту совершенно новую ситуацию в отношении описания физических явлений мы и пытались характеризовать термином дополни­тельность.

Как мы видели, в каждой экспериментальной установке необходимо проводить границу между теми частями рассматриваемой физической системы, которые мы причисляем к измерительным приборам, и теми, которые являются объектами, подлежащими исследованию. Можно ска­зать, что необходимость такого рода разграничения и составляет прин­ципиальное различие между классическим и квантовомеханическим описанием физических явлений. Правда, в пределах каждого измеритель­ного процесса мы можем провести эту границу по желаниюв том или ином месте; выбор места определяется как в классическом, так и в кван­товом случае главным образом соображениями удобства. Однако в то время как в классической физике выбор того или иного места для гра­ницы между объектом иизмерительным прибором не связан с какими-либо изменениями в характере описания изучаемых физических явлений, в квантовой теории он влечет за собой изменения в этом описании. Фундаментальная важность различия между объектом иприбором в квантовой теории обусловлена, как мы видели, тем, что для толкования всехизмерений в собственном смысле необходимо пользоваться классическими представлениями, несмотря на то, что классическая теория не может сама по себе объяснить тех новых закономерностей, с которыми мы имеем дело в атомной физике.

Ввиду такого положения вещей не может быть и речи о каком-либо ином однозначном толковании символов квантовой механики, кроме того, которое заключено в известных правилах, относящихся к предсказанию результатов, получаемых при помощи данной экспериментальной уста­новки, описываемой чисто классическим образом; правила эти находят свое общее выражение в упомянутых выше теоремах о каноническом преобразовании. Обеспечивая надлежащее соответствие квантовой теории с классической, эти теоремы исключают, в частности, всякое внутреннее противоречие в квантово механическом описании, которое могло бы воз­никнуть в связи с переменой места, где проводится граница между объектом и измерительным прибором. В самом деле, очевидным следст­вием приведенных выше рассуждений является следующее: при любой постановке опыта и любых измерительных манипуляциях выбор места для этой границы возможен лишь в пределах той области, где квантовомеханическое описание данного процесса по существу эквивалентно класси­ческому описанию.

В заключение мне хотелось бы отметить то огромное значение, кото­рое имеет преподанный общей теорией относительности урок для вопроса о физической реальности в области квантовой теории. В самом деле, несмотря на все характерные различия, между положением вещей в обоих обобщениях классической теории имеется поразительная аналогия, ко­торая неоднократно отмечалась. В частности, только что обсужденное нами обособленное положение, которое занимают в описании квантовых явлений измерительные приборы, представляет близкую аналогию с не­обходимостью пользоваться и в теории относительности обыкновенным описанием всех измерительных процессов, включая резкое разделение на пространство и время, причем эта необходимость имеет место, не­смотря на то, что самой сущностью теории относительности является установление новых физических законов такого рода, что для понимания их мы должны отказаться от привычного разделения понятий простран­ства и времени. Характерная для теории относительности зависимость всех показаний масштабов и часов от принятой системы отсчета может быть, далее, сравнена с тем не поддающимся контролю обменом коли­чеством движения и энергией между измеряемыми объектами и всеми приборами, определяющими пространственно-временную систему отсчета, который приводит не в квантовой теории к положению вещей, характе­ризуемому понятием дополнительности. Действительно, эта новая черта естествознания означает радикальный пересмотр наших взглядов на физическую реальность, который может быть поставлен в параллель с тем фундаментальным изменением всех представлений об абсолютном харак­тере физических явлений, который был вызван общей теорией относи­тельности.