Закон Кулона в скалярной форме

где F – сила взаимодействия двух точечных зарядов; r – расстояние между зарядами; – диэлектрическая проницаемость среды; – электрическая постоянная ( Ф/м); (Н∙м²)/Кл².

2. Закон сохранения заряда

где – алгебраическая сумма зарядов, входящих в изолированную систему; n – число зарядов.

3. Напряжённость электрического поля в точке

где – сила, действующая на точечный положительный заряд q, помещённый в данную точку поля.

4. Сила, действующая на точечный заряд q, помещённый в электрическое поле (рис.2)

Рис.2

5. Напряжённость электрического поля, создаваемого точечным зарядом q на расстоянии r от заряда

6. Напряжённость поля, создаваемого бесконечно длинной равномерно заряженной нитью (цилиндром) на расстоянии r от её оси

где – линейная плотность заряда.

Линейная плотность заряда – это величина, равная отношению заряда D q, равномерно распределённого по нити, к длине нити (цилиндра)

7. Напряжённость поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечной плоскостью

где – поверхностная плотность заряда.

Поверхностная плотность заряда – это величина, равная отношению заряда Dq, равномерно распределённого по поверхности, к площади этой поверхности

8. Напряженность поля, создаваемого двумя параллельными бесконечными равномерно и разноимённо заряженными плоскостями, с одинаковой по модулю поверхностной плотностью заряда (поле плоского конденсатора)

9. Принцип суперпозиции (наложения) электрических полей, согласно которому напряжённость результирующего поля, созданного несколькими точечными зарядами, равна векторной (геометрической) сумме напряжённостей складываемых полей

10. Потенциал электростатического поля (скалярная величина)

где А – работа, совершаемая при перемещении единичного положительного заряда q из бесконечности в данную точку поля.

11. Потенциал электростатического поля, создаваемый точечным зарядом q на расстоянии r от заряда

12. Потенциал электрического поля, созданного системой n точечных зарядов в данной точке, в соответствии с принципом суперпозиции электрических полей, равен алгебраической сумме потенциалов , создаваемых отдельными точечными зарядами , (потенциал от положительного заряда – положителен, от отрицательного заряда – отрицателен)

13. Напряжённость и потенциал связаны соотношением

В случае электрического поля, обладающего сферической симметрией

В случае однородного поля

где – разность потенциалов двух точек поля вдоль силовой линии;
d – расстояние между этими точками.

14. Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении точечного заряда q из одной точки поля, имеющей потенциал , в другую, имеющую потенциал , выражается формулой

15. Электроёмкость уединённого проводника

где D q – заряд, сообщённый проводнику; – изменение потенциала, вызванного этим зарядом.

16. Электроёмкость конденсатора

где – заряд, сообщённый конденсатору; – разность потенциалов между обкладками конденсатора.

17. Электроёмкость уединённой проводящей сферы радиусом R, находящейся в бесконечной среде с диэлектрической проницаемостью

18. Электроёмкость плоского конденсатора

где S – площадь пластин конденсатора; d – расстояние между пластинами; – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами.

19. Электроёмкость С последовательно соединённых конденсаторов

где n – число конденсаторов.

20. Электроёмкость параллельно соединённых конденсаторов

21. Энергия заряженного проводника выражается через заряд q, потенциал и электрическую ёмкость проводника С

22. Энергия заряженного конденсатора

где C – электроёмкость конденсатора; – разность потенциалов на концах его пластин.

23. Объёмная плотность энергии электрического поля – энергия единицы объёма

Пример 3. Четыре положительных заряда по Кл каждый, помещены в вершинах квадрата. Какой отрицательный заряд q надо поместить в центр квадрата, чтобы вся система находилась в равновесии?