Расчетно-графичекое задание на тему «Табулирование функции от двух переменных. Построение поверхности в MS Excel»

Задание: Постройте поверхность, на примере функции, зависящей от двух аргументов:

z=cos(0,2xy) при x Î[-2;2], y Î[-1;1].

Технология работы:

1. Постройте таблицу значений функции z по обоим ее аргументам, по аргументу х от -2 до 2 с шагом 0,2, а по у от -1 до 1 с шагом 0,2. Для этого:

а) введите в ячейку А2 значение -2, а в ячейку А3 − значение -1,8. Выберите диапазон ячеек А2:А3. Расположите указатель мыши на маркере заполнения этого диапазона и протяните его на диапазон А4:А22;

б) введите в ячейку В1 значение -1, а в ячейку С1 значение -0,8. Выберите диапазон ячеек В1:С1. Расположите указатель мыши на маркере заполнения этого диапазона и протяните его на диапазон D1:L1;

в) в ячейку В2 введите формулу:

= cos (0,2*$A2*B$1);

г) выберите ячейку В2, расположите указатель мыши на маркере ее заполнения и протяните его вниз на диапазон В2:L22 (рис.139)

Рисунок 139 - Таблица значений функции

2. Постройте поверхность по результатам табуляции. Для этого:

а) выберите команду Вставка → Диаграмма;

б) в появившемся диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 1 из 4): тип диаграммы на вкладке Стандартные в списке Тип выберите значение Поверхность, а в списке вид укажите стандартную поверхность. Нажмите кнопу Далее;

в) в следующем диалоговом окне мастера диаграмм на вкладке Диапазон данных выберите переключатель Ряды в столбцах (т.к. данные расположены в столбцах). В поле ввода Диапазон приведите ссылку на диапазон данных А1:L22, т.е. диапазон, который содержит в себе как значения аргументов, так и значения функции. Нажмите кнопку Далее;

г) в появившемся диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 3 из 4): параметры диаграммы на вкладке Заголовки в поле Название диаграммы укажите Поверхность, в поле Ось Х (категорий) укажите х, в поле Ось Y (рядов данных) задайте у, в поле Ось Z (значений) введите z. На вкладке Легенда сбросьте флажок Добавить легенду. Нажмите кнопку Далее;

д) в последнем окне Мастера диаграмм укажите размещение диаграммы на отдельном листе. Нажмите кнопку Готово. (рис. 140)

Рисунок 140 - Поверхность функции

Примечание. Ms Excel позволяет изменить размеры рабочей области диаграммы посредством маркеров изменения размеров и ориентировать поверхность в пространстве. Для ориентирования надо выделить диаграмму и выбрать команду Диаграмма → Объемный вид. На экране отобразится диалоговое окно Формат трехмерной проекции, элементы которого позволяют изменять ориентацию поверхности в пространстве. (рис.141)

Рисунок 141 - Диалоговое окно Формат трехмерной проекции

Варианты индивидуальных заданий

На интервале х_n ≤ x ≤ x_k с шагом ∆х, для каждого у из интервала у_n ≤ у ≤ у_k с шагом ∆ у вычислить значение функции z=f(x,y), x_n, x_k, y_n, y_k, ∆х, ∆у подобрать самостоятельно, a, b − const. Постройте поверхность функции.