Уравнение прямой в отрезках

В случае, когда точки М(а,0), N(0, в) лежат на осях координат. Воспользуемся уравнением прямой, проходящей через две точки, получим:

.

Откуда: .

Умножив на окончательно уравнение прямой примет вид:

(4)

Уравнение (4) называется уравнением прямой в отрезках. Здесь а и в обозначают длины отрезков, отсекаемых соответственно на осях Ох и Оу

Уравнение прямой по точке и нормальному вектору

Возьмём на плоскости точку М₀(х₀, у₀) и вектор .

Пусть М - текущая точка прямой. Тогда векторы и ортогональны. Воспользовавшись условием ортогональности векторов, получим:

После преобразования получим уравнение:

(5)