Индивидуальная контрольная работа

№ п/п

Составить экономико-математическую модель ЗЛП

Решить ЗЛП графическим методом и с помощью MS Excel

Решить ЗЛП симплексным методом и с помощью симплекс-таблиц

Решить транспортную задачу методом потенциалов и с помощью MS Excel

Для выпуска двух видов продукции по цене 2 у.е. и 3 у.е. используется три вида сырья с запасами 60 кг, 54 кг, 60 кг. Расходы сырья на единицу продукции первого вида соответственно равны 3;1;2 кг, второго – 2;3;3 кг. Данные сведены в таблицу

Сырье	Продукция (расходы сырья на ед. продукции)	Запасы сырья
P₁	P₂
S₁
S₂
S₃
Цена ед. продукции
Количество продукции	X₁	X₂

Определить план выпуска продукции, чтобы доход от ее реализации был максимальный.

В А

На предприятии для производства запасных частей для автомобилей используются три вида ресурсов. Выпускаются три вида запасных частей. Организация производства на предприятии характеризуется следующей таблицей:

Ресурсы	Расход материалов на производство одной запасной части, кг.	Запас ресурсов, кг.


		-
	-
Прибыль с 1 ед.

Составьте план производства запасных частей, обеспечивающий предприятию максимальную прибыль.

В А

При откорме каждое животное ежедневно должно получить не менее 60 ед. питательного вещества S1, не менее 55 ед. вещества S2 и не менее 600 ед. вещества S3. Для составления рациона используют четыре вида корма. Содержание количества ед. питательных веществ в 1 кг каждого вида корма и стоимость 1 кг корма приведены в таблице:

Питательные вещества	Количество единиц питательных веществ в 1 кг корма	Минимальное количество питательных веществ в корме

S1
S2
S3
Стоимость 1 кг корма, у.е.

Необходимо составить дневной рацион нужной питательности, причем затраты на него должны быть минимальны.

В А

Цех выпускает три вида изделия. Производственные возможности цеха характеризуются данными: 1. суточный фонд рабочего времени оборудования — 780 ч; 2. суточный расход сырья — 850 т; 3. суточный расход электроэнергии — 790 кВт. Ч; Нормы затрат ресурсов на единицу продукции представлены в таблице:

Данные	Изделия
1 вида	2 вида	3 вида
Оборудование, ч
Сырье, т
Электроэнергия, кВт.ч

Оптовая цена изделия 1 – 8 у.е., изделия 2 – 7 у.е., изделия 3 – 6. Максимизировать объем выпуска продукции.

В А

Для изготовления изделий А, В, С и Д имеется 16 единиц ресурса первого вида, 1 10 единиц ресурса второго вида и 104 единицы ресурса третьего вида. Стоимость единицы изделия А 60 у.е., изделия В — 70 у.е., изделия С — 120 у.е. и изделия Д — 130 у.е. Определить максимальный выпуск продукции, если затраты ресурсов на единицу каждого ее вида следующие:

Вид ресурса	Затраты ресурсов на единицу изделия
А	В	С	Д

В А

Составить наиболее дешевый рацион из трех веществ. В состав рациона должно входить не менее 12 единиц вещества А, не менее 21 единицы вещества В и не менее 32 единиц вещества С. Имеется три вида продуктов (1,2 и 3), содержащих эти вещества в количествах, приведенных в таблице 16. Стоимость одной единицы продукта 1 составляет 20 у.е., продукта 2 — 20 у.е., продукта 3 — 10 у.е.

Вещества	Продукты

А
В
С

В А

Имеется четыре вида сырья: первого — 24 единицы, второго — 80, третьего — 10 и четвертого 6. Из этого сырья производится три вида продукции: А, В и С. Определить, сколько продукции каждого вида необходимо производить из имеющегося сырья для получения максимального дохода, если прибыль от реализации продукции А составляет 18 рублей, В — 12 у.е. и С 8 у.е. Нормы затрат сырья на единицу продукции следующие:

Вид сырья	Нормы затрат сырья на единицу продукция
А	В	С

В А

Составить наиболее дешевую смесь из трех веществ. В состав должно входить не менее 6 единиц химического вещества А, не менее 8 единиц вещества В и не менее 12 вещества С. Имеется три вида продуктов (1, 2, 3), содержащих эти химические вещества в следующих количествах:

Вещества	Продукты

А
В
С

Стоимость одной весовой единицы продукта 1 — 2 у.е., продукта 2 — 3 у.е., продукта 3 2,5 у.е.

В А

Для производства четырех видов продукции затрачивается три вида ресурсов А, В и С. Затраты ресурсов на единицу продукции заданы в таблице. Известно, что от реализации первого вида продукции предприятие получает прибыль 3 у.е., второго - 4 у.е., третьего — 3 у.е. и четвертого — 1 у.е. Определить, какие виды продукции предприятие должно производить и в каком объеме, чтобы получить максимум дохода, если предприятие имеет ресурса А — 12 единиц, В — 8 единиц, С — 48 единиц

Ресурсы	Продукция

А
В
С

В А

В смесь должно входить не менее 12 единиц вещества А, 21 единицы вещества В и 32 единицы вещества С. Вещества содержатся в трех продуктах в следующих пропорциях: в первом продукте вещества А — 1 единица, вещества В — З единицы и вещества С — 4 единицы, во втором продукте соответственно 1 — 2 — З и в третьем продукте 2 — 1 — 2. В каком количестве должны входить продукты в смесь, чтобы стоимость ее была минимальной, если учесть, что весовая единица первого продукта стоит 20 у.е., второго — 20 у.е., третьего — 10 у.е.

В А

Необходимо из имеющегося сырья выпустить не менее 20 изделий А, 8 изделий Б, 60 изделий В. Известно, что из 2 единиц сырья первого вида и 1 единицы сырья второго вида получается одно изделие А, из 2 единиц сырья первого вида и 4 единиц второго вида — изделие Б, из 10 единиц сырья первого вида, 4 - второго и 2 единиц третьего получается одно изделие В. Единица сырья первого вида стоит 5 у.е., второго — 4 и третьего — 2 у.е. Определить затраты сырья каждого вида на производство всех изделий, минимизируя его общую стоимость.

В А

Определить минимальное количество сырья, необходимого для производства двух видов продукции в объеме 85 единиц первого вида и 150 единиц второго вида при использовании двух технологических способов.

Нормы получения продукции из единицы сырья при каждом технологическом способе приведены в таблице: