2015-10-22
3603
Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано на рисунках. Учитывая трение скольжения тела 1(варианты 1 – 3, 5, 6, 8 – 12,17 – 23, 28 – 30) и сопротивление качению тела 3, катящегося без скольжения (варианты 2, 4, 6 – 9, 11, 13 – 15, 20, 21, 24, 27, 29), определить скорость тела 1в тот момент, когда пройденный им путь станет равным s.
Другими силами сопротивления и массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми, пренебречь.
В задании приняты следующие обозначения: т1 т2 т3 т, 4 – массы тел 1,2,3,4; R2, r2, R3,r 3 — радиусы больших и малых окружностей; i 2x, i 3x радиусы инерции тел 2 и 3 относительно горизонтальных осей, проходящие через их центры тяжести; a, b – углы наклона плоскостей к горизонту; f – коэффициент трения скольжения; d – коэффициент трения качения.
Необходимые для решения данные приведены в табл. Блоки и катки, для которых радиусы инерции в таблице не указаны, считать сплошными однородными цилиндрами.
Наклонные участки нитей параллельны соответствующим наклонным плоскостям.
| № | m1 | m2 | m3 | m4 | R2 | R3 | i2x | i3x | a | b | f | d,см | S,м | Примечание |
| Кг | см | см | Град | |||||||||||
| m | 4m | 1/5m | 4/3m | – | – | – | – | – | 0,1 | – | ||||
| m | 1/2m | 1/3m | – | – | – | 0,22 | 0,2 | |||||||
| m | m | 1/10m | m | – | – | – | – | – | 0,1 | – | ||||
| m | 2m | 40m | m | – | – | – | – | 0,3 | 0,1p | Массами звеньев AB, BC и ползуна B пренебречь | ||||
| m | 2m | m | – | – | – | 0,12 | – | 0,28p | Массой водила пренебречь | |||||
| m | 3m | m | – | – | – | – | 0,1 | 0.28 | 1,5 | |||||
| m | 2m | 2m | – | –- | – | – | 0,2 | |||||||
| m | 1/2m | 1/3m | – | – | – | – | 0,15 | 0.2 | 1,75 | |||||
| m | 2m | 9m | – | – | – | – | 0,12 | 0,25 | 1,5 | |||||
| m | 1/4m | 1/4m | 1/5m | – | – | – | – | – | 0,1 | – | ||||
| m | 1/2m | 1/4m | – | – | – | 0,17 | 0,2 | 2,5 | ||||||
| m | 1/2m | 1/5m | m | – | – | – | 0,2 | – | 2,5 | |||||
| m | 2m | 5m | 2m | – | – | – | 0,24 | |||||||
| m | 1/2m | 5m | 4m | – | – | – | – | – | – | 0,2 | Массы каждого из 4 колес одинаковы | |||
| m | 1/2m | 4m | 1/2m | – | – | – | 0,25 | 1,5 | ||||||
| m | 1/10m | 1/20m | 1/10m | – | – | – | – | – | – | 0,05p | Массой водила пренебречь | |||
| m | 1/4m | 1/5m | 1/10m | – | – | – | 0,1 | – | 0,16p | Шатун 3 рассматривать как тонкий однородный стержень | ||||
| m | 3m | m | – | – | – | 0,15 | – | 0,2p | Массой водила пренебречь | |||||
| m | 1/3m | 1/10m | m | – | – | – | 0,15 | – | 1,5 | |||||
| m | 2m | 20m | – | – | – | 0,1 | 0,2 | 0,2p | Массами звеньев AB и BC и ползуном B пренебречь | |||||
| m | m | 2m | – | – | 0,2 | 0,32 | 0,2p | |||||||
| m | ½m | ¼m | – | – | – | – | 0.17 | – | 0,1p | Массой водила пренебречь | ||||
| m | m | 1/10m | 4/5m | – | – | – | 0,1 | – | ||||||
| m | 3m | 20m | – | – | – | – | – | 0,6 | 0,08p | Массами звеньев AB, BC и ползуном B пренебречь | ||||
| m | 1/3m | 1/4m | – | – | – | – | – | – | – | 0,04p | Массой водила пренебречь | |||
| m | 1/2m | m | 1/3m | – | – | – | – | – | – | 0,6p | Массы и моменты инерции блоков 2 и 5 одинаковы | |||
| m | m | 6m | 1/2m | – | – | – | 0,2 | |||||||
| m | 2m | 3m | – | – | – | – | 0,10 | – | 0,1p | Шатун 3 рассматривать как тонкий однородный стержень | ||||
| m | 1/4m | 1/8m | – | – | – | – | 0,20 | 0,20 | 2,4 | |||||
| m | 1/2m | 3/10m | 3/2m | – | 0,12 | – |
