Тема 5. Интегральное исчисление

Первообразная и неопределенный интеграл

Определение: Первообразной функцией для данной функции f(x) называется функция F(x), если для любого x из области определения f(x) выполняется равенство F'(x)= f(x).

Определение: Неопределенным интегралом от функции f (x) называется множество { F(x) + C } всех первообразных функций для данной функции f(x), где C принимает все возможные числовые значения,

Обозначается

Обратимость операций дифференцирования и интегрирования

		Проверка
1. (kx) =k		=k
2. (x ) =nx		= =
3. =		(ln|x|+c) = =
4.() =		(e ) = +0=
5. =cos x		=sin x+0=sin x
6. =-sin x		(sin x+c) =cos x+0=cos x
7.Ошибка! Объект не может быть создан из кодов полей редактирования.		+0=
8.		+0=
9.		+0=