Тема 4. Величины и их измерение

Понятие величины. Свойства однородных величин. Измерение величин, его цель и значение. Взаимосвязь величин и их численных значений.

Длина отрезка. Процесс измерения длины отрезка. Некоторые свойства длин отрезков.

Площадь фигуры. Процесс измерения площадей фигур. Некоторые свойства площадей.

Приложения

Масса тел. Процесс измерения массы.

Промежутки времени. Время и его особенности. Некоторые свойства промежутков времени. Измерение промежутков времени.

Зависимости между величинами.

Из истории развития систем единиц измерений величин. Этапы развития единиц измерений. Метрическая система мер. Международная система единиц SI (СИ).

Практическое занятие

Практическое измерение величин (длины, площади, массы, промежут­ков времени) и формулирование правил измерения.

Заслушивание докладов и сообщений на темы:

«История создания и развития систем единиц измерений»,

«Единицы измерений разных народов»,

«Международная система единиц» и др.

Перевод старинных единиц измерений, встречающихся в детской лите­ратуре, в единицы системы SI.

Составление диалогов для дошкольников и младших школьников с целью ознакомления их с некоторыми свойствами и процессом измерения длины, площади, массы, времени.

Работа с опорным конспектом.

Тема 5. Натуральные числа и нуль

Этапы развития понятия натурального числа

Натуральные числа. Некоторые функции натурального числа. Натураль­ный ряд и его свойства. Отрезок натурального ряда. Счет элементов мно­жества. Следующее, предшествующее, соседние числа.

Теорети комножественный смысл натурального числа и нуля. Нату­ральное число как общее свойство класса конечных равномощных мно­жеств. Нуль как число элементов в пустом множестве. Теоретико-множест­венный смысл суммы, разности, отношения «меньше».

Натуральное число как результат измерения величины. Смысл нату­рального числа, полученного в результате измерения длины отрезка. Смысл суммы и разности чисел, полученных в результате измерения длины отрез­ков.

Способы записи чисел. Позиционные и непозиционные системы счисле­ния, история их возникновения. Особенности десятичной системы счисления. Десятичная запись числа.

Практическое занятие

Заслушивание докладов и сообщений на темы:

«Как люди научились считать»,

«Возникновение арифметики»,

«Возникновение и развитие способов записи чисел»,

«Системы счисления разных народов»,

«Запись чисел в Древней Руси» и др.

Практическое выполнение перевода записи числа из одной системы в другую.

Обсуждение примеров становления счетной деятельности детей разного возраста по аналогии с этапами развития числа; правил счета на начальном этапе обучения; диалогов, показывающих происхождение названий чисел второго десятка и круглых чисел.

Работа с опорным конспектом.