2015-10-22
286
Функцией распределения F(x) случайной величины Х называется вероятность того, что случайная величина Х в результате испытания примет значение, меньшее х, т.е. F(x)=P(X<x).
Из определения функции распределения следуют следующие свойства F(x):
1) область определения F(x) - интервал (- ∞;+∞),
2) 0 ≤ F(x) ≤1,
3) F(– ∞)=0, так как P(X< – ∞)=0,
4) F(+ ∞)=1, так как P(X<+∞)=1,
5) F(x) - неубывающая функция.
Законом распределения случайной величины Х называется любая ее вероятностная характеристика, из которой можно получить функцию распределения F(x).
Вероятность попадания случайной величины в промежуток и в точку
Если известна функция распределения F(x) случайной величины Х, то
P(α ≤ Х < β)=F(β)-F(α).
