Общая характеристика логических законов

Рассмотренные выше основные формы логического познания – понятия, суждения и умозаключения являются инструментами мышления. Они дадут нам необходимый результат, достоверное знание лишь в том случае, если мы будем пользоваться ими в строгом соответствии с некоторыми исходными принципами, на которые опирается логическая наука. Уже анализ самих по себе понятий, суждений и умозаключений показал, насколько важно соблюдать при оперировании ими правила, позволяющие получать не ложные, а истинные выводы. Тем самым мы познали некоторые закономерности, лежащие в основе образования понятий, суждений и умозаключений. Однако, помимо этих частных предписаний, существуют законы мышления, соблюдение которых обязательно при оперировании любой формой мышления.

Под законом вообще подразумевается существенная и устойчивая связь явлений, которая, повторяясь многократно, отражается в сознании людей в виде формулировок, описывающих многообразные грани реальности (законы физики, химии, астрономии, социологии, психологии, искусствознания и т.п.). Законы мышления имеют дело с интеллектуальными операциями, возникающими в сознании многих людей. Содержание их мыслей, естественно, различно. Однако форма, в которой люди отражают внешний мир и свое внутреннее самочувствие, одинакова, тождественная даже у представителей удаленных друг от друга цивилизаций и исторических периодов. Именно эта общность, устойчивость, повторяемость сложившихся в процессе человеческой эволюции форм мышления и есть фундамент общих логических законов.

Законы логики есть общая схема, канва, своеобразный трафарет правильного мышления. Они составляют тот невидимый, но принятый всеми нормальными людьми железный каркас, на котором держится всякое истинное рассуждение. Поэтому рассуждать логически – значит рассуждать в соответствии с законами логики. Важно при этом подчеркнуть общечеловеческий характер логических законов. Они вольно или невольно принимаются как истинные представителями разных рас, наций, классов, сословий, поло-возрастных групп и т.п. По меньшей мере, несерьезными можно назвать рассуждения о «расовой», «национальной», «классовой», «женской» и «детской» логике.

Однако нельзя утверждать, что законы логики являются законами объективного мира. Объективность их в том, что они независимы от воли людей, отменить их никто не имеет права. Субъективность их в том, что они функционируют в сфере сознания и мышления и носят нормативный характер, т.е. предписывают правильные алгоритмы мышления, отвергая заведомо ложные.

К основным законам логики обычно относят четыре закона: закон тождества, закон противоречия (еще называют его законом непротиворечия), закон исключенного третьего и закон достаточного основания. Формулировка первых трех законов дана Аристотелем, автором четвертого является Лейбниц.

Закон тождества

Каждая мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода. Данный закон может быть назван законом постоянства мысли. Смысл его в том, что каждая мысль, которой мы пользуемся в логических операциях, при повторении должна иметь одно и то же определенное, устойчивое содержание. Если, к примеру, мы в качестве исходных понятий взяли «рынок», «товар», «деньги», то в процессе последующих рассуждений нельзя подменять их совсем другими, пусть даже сходными по смыслу терминами: «базар», «изделие», «золото» и т.п.

Сущность закона: Каждая мысль должна быть четкой по объему и ясной по содержанию и оставаться неизменной в ходе одного и того же рассуждения.

Формула закона тождества:

«А есть А» (для понятий)

«а есть а» (для суждений)

Таким образом, закон тождества требует, чтобы в процессе определенного рассуждения всякая мысль была тождественной самой себе, а разные мысли никогда не отождествлялись.

Казалось бы, это закон противоречит одному из важнейших принципов диалектики – становления, изменения, развития всего сущего. Однако в любом развитии всегда имеются моменты стабильности, относительной устойчивости, когда предмет, несмотря на происходящие в нем изменения, сохраняет свое «лицо», остается самим собой. Это состояние называется тождеством предмета или явления. Например, как бы ни менялся тот или иной человек на протяжении всей его жизни, мы отличаем его от других, благодаря тому, что любой из нас обладает уникальным набором признаков – своей индивидуальностью. В какие бы отношения между собой не вступали денежные единицы разных стран, доллар остается долларом, а марка – маркой. Закон тождества фиксирует эту относительную стабильность, неизменность вещей, отражая ее в стабильных, сравнительно неизменных понятиях, суждениях и умозаключениях.

Соблюдение тождества понятий на протяжении всей логической операции – непременное условие правильного хода рассуждений. Аристотель говорил, что невозможно ничего мыслить, «если не мыслишь (каждый раз) что-нибудь одно...». В этом, собственно говоря, и состоит нормативность закона тождества, предостерегающего нас от разнообразного рода ошибок. Одна из них – двусмысленность, когда омонимы, т.е. слова одинаковые по звучанию, но различные по смыслу, выдаются за тождественные понятия. Например: «Ноздрев был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без истории», – пишет Н.В. Гоголь, и мы видим, что комический эффект достигается здесь за счет многозначного толкования слов «история», «исторический», поставленных как бы ненароком рядом. Еще одни пример: «Ученики прослушали разъяснения учителя». Здесь неясно, слушали ли они внимательно учителя или, наоборот, пропустили его разъяснения. Иногда ошибка возникает при использовании личных местоимений: он, она, мы и др., когда приходится уточнять: «Кто – он?» или «Кто – она?». В результате отождествления различных понятий возникает логическая ошибка, называемая подменой понятия.

Другой пример – хрестоматийный софизм:

2 и 3 есть четное и нечетное 2 + 3 есть пять

5 есть четное и нечетное.

Ошибка – в построении категорического силлогизма, с которой мы уже познакомились («учетверение терминов»), основывается на двояком употреблении союза «и»: В одном случае он употребляется как предикатная связка «есть», в другом как плюс, операция сложения. В умозаключении «Каждый металл является химическим элементом; латунь – металл: значит, латунь – химический элемент; латуни (сплаву) ошибочно приписываются свойства элемента за счет двоякого смысла употребления понятия «металл».

Нарушение закона тождества происходит и тогда, когда, взявшись обосновывать или опровергать какой-либо тезис, докладчик или автор статьи незаметно подменяет его другим тезисом. Эта ошибка называется подмена тезиса. Недопустимо, когда в деловой беседе или полемическом споре оппоненту навязываются те мысли, которых он не излагал. «Несомненно, что те, кто намерен участвовать друг с другом в разговоре, – замечал Аристотель, – должны сколько-нибудь понимать друг друга. Если этого не происходит, какое будет возможно у них друг с другом участие в разговоре? Поэтому каждое из имен должно быть понятно и говорить о чем-нибудь, при этом – не о нескольких вещах, но только об одной; если же у него несколько значений, то надо разъяснить, которое из них (в нашем случае) имеется в виду».

Разумеется, этот закон не может наложить вето на развитие и изменение понятий. Они столь же непостоянны и преходящи, как объективный мир. Нарушение тождества предмета – его развитие – и переход в другое качество (капитал может превратиться в деньги, а последние вновь стать капиталом и т.п.) непременно должно сопровождаться изменением понятий, в которые мы будем вкладывать новое содержание и по-новому толковать его объем. Однако с позиций закона тождества мы всякий раз должны мыслить определенно, и новому предмету или явлению должно соответствовать столь же строго очерченное понятие, как и старому. Закон тождества запрещает лишь одно: произвольно менять содержание и объем понятия.

Сферы применения этого закона весьма разнообразны. В юридической практике приходится опознавать предметы, людей, заниматься сличением почерков, документов, подписей, отпечатков пальцев – всякий раз надо прибегать к операции отождествления, идентификации. Предприниматель и товаропроизводитель, создавая новый вид товара, определяя его свойства в инструкциях и паспортах, рекламируя по радио и телевидению, должны очень точно и достаточно строго пользоваться терминами для того, чтобы товар был замечен покупателем.

Закон противоречия

Формулировка этого закона впервые дана Аристотелем: «...Невозможно, чтобы противоречащие утверждения были вместе истинными...» Разумеется, противоречащими он считал утверждения об одном и том же явлении, высказанные в одно и то же время и в одном и том же отношении.

Сущность закона: два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении. Одна их самых лаконичных трактовок данного закона гласит: неправда, что вместе истинны некоторое суждение и его отрицание. В символической форме закон записывается так:

«Неверно, что а и не-а».

Смысл формулы в том, что мысль, употребленная в рассуждении (а), в процессе логических построений не должна превращаться в свою противоположность (не-а).

Не могут быть одновременно истинными, например, следующие пары мыслей: «Этот товар дорогой» и «Этот товар дешевый»; «Менеджер Степанов хорошо знает свое дело» и «Менеджер Степанов плохо знает свое дело».

Нормативный характер этого закона в том, что он фиксирует одну из важнейших особенностей нормального мышления – его непротиворечивость. Он запрещает мыслить противоречиво, полагая, что противоречие несовместимо с логичным мышлением. Может быть, именно поэтому ряд авторов называет его законом непротиворечия.

Не могут быть вместе истинными два суждения, имеющие субъект и предикат, если:

1. Одно общеутвердительное (А), а второе частноотрицательное (О).

«Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р» («Все товары возросли в цене» и «Некоторые товары не подорожали»);

2. Одно общеутвердительное (А), а второе общеотрицательное (Е).

«Все S есть Р» и «Ни одно S не есть Р» (Все магазины приватизируются» и «Ни один магазин не приватизируется»);

3. Одно частноутвердительное (І), а второе общеотрицательное (Е).

«Некоторые S есть Р» и «Ни одно S не есть Р» («Некоторые биржи обладают средствами компьютерной связи» и «Ни одна биржа не оснащена средствами компьютерной связи»);

4. Одно единичное утвердительное, а второе единичное отрицательное.

«Это S есть Р» и «Это S не есть Р» («Этот товар дорогой» и «Этот товар дешевый»).

Формальная логика не может исключить различных парадоксов, которые по сути дела являются совмещением несовместимого, т.е. объединением в одной формуле противоположных высказываний. К парадоксам прибегают ученые, писатели, представители СМИ: «В детстве у меня не было детства»; «Древняя новизна» и т.д. Логика не запрещает противоположные утверждения, а только взаимоисключающие мысли об одном и том же предмете, сформулированные одновременно и в одном и том же смысле.