Лінійна алгебра та аналітична геометрія

1. Матриці і визначники. Розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера.

2. Вектори та операції над ними. Застосування векторів.

Вектори. Лінійні дії над векторами. Властивості лінійних операцій над векторами. Колінеарні вектори. Скалярний добуток векторів.

4. Пряма лінія на площині.

Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. Кут між прямими. Рівняння прямої, яка проходить через дві точки. Загальне рівняння прямої. Відстань від точки до прямої.

5. Криві другого порядку.

Коло. Еліпс. Гіпербола. Парабола.

ВСТУП ДО МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ.

ЗАСТОСУВАННЯ ПОХІДНОЇ (РІВНЯННЯ ДОТИЧНОЇ ТА

НОРМАЛІ). ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЇ

1. Функції та їх границі.

Поняття функції. Способи завдання функцій. Основні елементарні функції. Означення послідовності та її границі. Розкриття невизначеностей. Перша і друга «важливі» границі.

2. Похідна та диференціал функції, їх застосування.

Означення похідної, її геометричний та фізичний зміст. Правила диференціювання. Диференціал функції в точці. Екстремум функції. Правило Лопіталя. Обчислення похідної складеної функції, дотична і нормаль до плоскої кривої.

Невизначений інтеграл

Поняття первісної функції та невизначеного інтегралу, його властивості. Таблиця інтегралів. Заміна змінної у невизначеному інтегралі. Інтегрування частинами. Інтегрування дробово-раціональних функцій. Інтегрування деяких тригонометричних функцій. Комплексні числа та дії над ними.

ДОВІДКОВИЙ МАТЕРІАЛ

ВЕКТОРИ

Дії над векторами

1. Додавання векторів 2. Віднімання векторів