Визначений та невласний інтеграли

1. Означення визначеного інтеграла, його геометричний і фізичний зміст, умови існування. Обчислення визначених інтегралів за формулою Ньютона – Лейбніця. Заміна змінної і інтегрування частинами у визначеному інтегралі. Обчислення площі плоскої фігури.

2. Невласні інтеграли першого роду (з нескінченними межами інтегрування)

та невласні інтеграли другого роду (від функцій, необмежених на скінченому проміжку).

ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ

1. Задачі, що приводять до звичайних диференціальних рівнянь першого порядку. Основні поняття і означення.

2. Диференціальні рівняння першого порядку: з відокремлюваними змінними, однорідні, лінійні.

3. Диференціальні рівняння другого порядку: лінійні однорідні та лінійні неоднорідні (зі спеціальною правою частиною) зі сталими коефіцієнтами.

ЧИСЛОВІ РЯДИ

1. Числові ряди: основні поняття і означення. Необхідна умова збіжності. Основні властивості збіжних рядів. Дослідження збіжності числових рядів з додатними членами.

2. Достатні умови (ознаки) збіжності додатних числових рядів:ознака порівняння, ознака Даламбера, радикальна ознака Коші.

3. Знакопочережні ряди. Ознака Лейбніця.

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Елементи комбінаторикитапоняття ймовірності події, обчислення:

формули комбінаторики-розміщення, перестановки, сполучення; класична формула теорії ймовірностей; обчислення ймовірностей випадкових подій.

ДОВІДКОВИЙ МАТЕРІАЛ

ВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ

Формула Ньютона - Лейбніця для обчислення визначених інтегралів