Симплексный метод решения задачи ЛП

114. Задание {{ 114 }} ТЗ № 114

Отметьте правильный ответ

Для решения задачи ЛП симплексным методом ее нужно представить:

£ в стандартной форме

£ в матричной форме

+ в канонической форме

£ в векторной форме

115. Задание {{ 115 }} ТЗ № 115

Отметьте правильный ответ

Задачу максимизации можно заменить задачей минимизации, воспользовавшись соотношением для целевой функции F

£ max F = min (- F)

+ max F = - min F

£ max F = - min (-F)

116. Задание {{ 116 }} ТЗ № 116

Отметьте правильный ответ

Опорным планом основной задачи ЛП называется:

+ базисный план с неотрицательными компонентами

£ допустимый план с положительными компонентами

£ любой базисный план

117. Задание {{ 117 }} ТЗ № 117

Отметьте правильный ответ

По определению опорного плана (n - число переменных задачи ЛП; m - число линейно-независимых ограничений) число его положительных компонент:

£ равно n-1

£ больше m

£ равно n

+ не больше m

118. Задание {{ 118 }} ТЗ № 118

Отметьте правильный ответ

Опорный план (m - число ограничений задачи ЛП) называется невырожденным, если он:

+ содержит ровно m положительных компонент

£ не содержит отрицательных компонент

£ содержит нулевые компоненты

£ содержит больше m положительных компонент

119. Задание {{ 119 }} ТЗ № 119

Отметьте правильный ответ

£

£

+

£

120. Задание {{ 120 }} ТЗ № 120

Отметьте правильный ответ

Множество называется выпуклым, если оно содержит

£ все свои граничные точки

£ все свои предельные точки

+ вместе с любыми двумя своими точками и их произвольную выпуклую линейную комбинацию

121. Задание {{ 121 }} ТЗ № 121

Отметьте правильный ответ

Точка Х выпуклого множества называется угловой (или крайней), если она

+ не может быть представлена в виде выпуклой линейной комбинации каких-нибудь двух других различных точек данного множества

£ может быть представлена в виде выпуклой линейной комбинации других точек данного множества

£ является граничной точкой данного множества

£ является предельной точкой данного множества

122. Задание {{ 122 }} ТЗ № 122

Отметьте правильный ответ

Множество планов основной задачи ЛП является:

£ замкнутым и ограниченным

£ не ограниченным сверху

+ выпуклым, если оно не пусто

£ не ограниченным снизу

123. Задание {{ 123 }} ТЗ № 123

Отметьте правильный ответ

Если основная задача ЛП имеет оптимальный план, то целевая функция достигает экстремального значения:

+ хотя бы в одной из вершин многогранника решений

£ в любой угловой точке многогранника решений

£ во внутренней точке многогранника решений

£ в любой граничной точке

124. Задание {{ 124 }} ТЗ № 124

Отметьте правильный ответ

Если целевая функция задачи ЛП достигает экстремального значения более чем в одной вершине, то она достигает того же значения:

£ в любой граничной точке

+ в любой точке, являющейся их выпуклой линейной комбинацией

£ в любой другой вершине

£ во внутренней точке многогранника решений

125. Задание {{ 125 }} ТЗ № 125

Отметьте правильный ответ

Для того чтобы каноническая задача ЛП имела решение необходимо, чтобы:

£

£

+

£

126. Задание {{ 126 }} ТЗ № 126

Отметьте правильный ответ

Если допустимый план канонической задачи ЛП с m ограничениями имеет m положительных компонент, то он:

+ соответствует угловой (крайней) точке

£ является оптимальным

£ не является опорным

£ не является оптимальным

127. Задание {{ 127 }} ТЗ № 127

Отметьте правильный ответ

+ угловой точкой многогранника планов

£ оптимальным планом

£ внутренней точкой многогранника планов

£ не является оптимальным

128. Задание {{ 128 }} ТЗ № 128

Отметьте правильный ответ

£ ортогональную систему

£ оптимальный план

£ линейно зависимую систему

+ линейно независимую систему

129. Задание {{ 129 }} ТЗ № 129

Отметьте правильный ответ

Если допустимый план Х задачи ЛП с m ограничениями имеет m положительных координат, а все остальные равны нулю, то это:

+ опорный невырожденный план

£ оптимальный план

£ вырожденный план

130. Задание {{ 130 }} ТЗ № 130

Отметьте правильный ответ

Если у допустимого плана Х задачи ЛП с m ограничениями число положительных компонент меньше m, а все остальные равны нулю, то такой план называется:

£ опорным невырожденным

+ опорным вырожденным

£ оптимальным

131. Задание {{ 131 }} ТЗ № 131

Отметьте правильный ответ

Общая идея симплексного метода состоит:

£ в последовательном переборе всех вершин многогранника решений и выборе лучшей по целевой функции вершины

+ в рациональном переборе вершин, при котором от данной вершины переходят к смежной по ребру лучшей, от нее к еще лучшей и т.д.

£ в нахождении всех допустимых планов задачи ЛП и выборе наилучшего из них

132. Задание {{ 132 }} ТЗ № 132

Отметьте правильный ответ

Если каждое ограничение ЗЛП в каноническом виде содержит переменную, входящую в левую часть с коэффициентом 1, а во все остальные с коэффициентом 0, то система ограничений представлена:

£ в развернутом виде

+ в предпочтительном виде

£ в допустимом виде

£ в сокращённом виде

133. Задание {{ 133 }} ТЗ № 133

Отметьте правильный ответ

Основная теорема линейного программирования состоит в следующем:

£ решение ЗЛП находится внутри области допустимых решений

£ ЗЛП всегда имеет решение и оно находится на границе области допустимых решений

+ если ЗЛП имеет решение, то оно находится в одной из вершин многогранника решений

£ решение ЗЛП находится вне области допустимых решений

134. Задание {{ 134 }} ТЗ № 134

Отметьте правильный ответ

Пусть система ограничений ЗЛП имеет предпочтительный вид. Тогда опорное решение задачи можно получить следующим образом:

+ все свободные переменные нужно приравнять нулю, тогда базисные переменные будут равны свободным членам

£ все базисные переменные приравнять нулю, тогда свободные переменные будут равны правым частям ограничений

£ базисные переменные приравнять коэффициентам целевой функции, а свободные переменные - правым частям

£ все свободные переменные нужно приравнять нулю, тогда базисные переменные будут равны коэффициентам целевой функции

135. Задание {{ 135 }} ТЗ № 135

Отметьте правильный ответ

£ 3

+ 2

£ 5

£ 7

136. Задание {{ 136 }} ТЗ № 136

Отметьте правильный ответ

+

£

£

£

137. Задание {{ 137 }} ТЗ № 137

Отметьте правильный ответ

£ X=(0,10,50,0,10)

+ X=(0,10,80,32,0)

£ X=(10,0,32,0,80)

£ X=(0,2,4,0,1)

138. Задание {{ 138 }} ТЗ № 138

Отметьте правильный ответ

£ X=(0,8,0,0,2)

£ X=(0,1,8,2,6)

+ X=(0,0,6,8,2)

£ X=(2,1,0,0,2)

139. Задание {{ 139 }} ТЗ № 139

Отметьте правильный ответ

+ 11

£ 19

£ 15

£ 12

140. Задание {{ 140 }} ТЗ № 140

Отметьте правильный ответ

Искусственный базис вводится для канонической ЗЛП в случае, если:

£ все ограничения имеют предпочтительный вид

£ правые части ограничений положительны и среди коэффициентов целевой функции нет отрицательных

+ не все ограничения имеют предпочтительный вид

£ среди правых частей есть отрицательные

141. Задание {{ 141 }} ТЗ № 141

Отметьте правильный ответ

Для введения искусственного базиса при решении ЗЛП нужно:

+ к левым частям ограничений - равенств, не имеющих предпочтительного вида, добавить искусственные переменные

£ левые и правые части ограничений умножить на - 1

£ коэффициенты целевой функции умножить на - 1

+ к правым частям ограничений - равенств, не имеющих предпочтительного вида, добавить искусственные переменные

142. Задание {{ 142 }} ТЗ № 142

Отметьте правильный ответ

Искусственные переменные вводят в целевую функцию ЗЛП на максимум с коэффициентами:

£ 0

+ - М, где М - большое положительное число

£ М, где М - большое положительное число

£ 1

143. Задание {{ 143 }} ТЗ № 143

Отметьте правильный ответ

М-задача или расширенная задача, соответствующая исходной ЗЛП:

+ всегда имеет предпочтительный вид

£ не имеет предпочтительного вида

£ имеет оптимальный план

£ не имеет опорного плана

144. Задание {{ 144 }} ТЗ № 144

Отметьте правильный ответ

Если в результате применения симплексного метода к расширенной задаче получен оптимальный план, в котором все искусственные переменные равны нулю, то:

£ исходная ЗЛП не имеет решения

+ первые n компонент дают оптимальный план исходной задачи

£ последние m компонент дают решение исходной ЗЛП

£ первые m компонент дают оптимальный план исходной задачи

145. Задание {{ 145 }} ТЗ № 145

Отметьте правильный ответ

Если в оптимальном плане М-задачи хотя бы одна из искусственных переменных отлична от нуля, то исходная ЗЛП:

£ имеет допустимый план

£ имеет оптимальный план

+ не имеет допустимых планов

£ имеет опорный план

146. Задание {{ 146 }} ТЗ № 146

Отметьте правильный ответ

Искусственные переменные вводят в целевую функцию ЗЛП на минимум с коэффициентами:

+ М, где М - большое положительное число

£ - М, где М - большое положительное число

£ 1

£ 0

147. Задание {{ 147 }} ТЗ № 147

Отметьте правильный ответ

Если ЗЛП решается на максимум и для некоторого опорного плана все оценки свободных переменных неотрицательны, то такой план:

£ не оптимален

£ недопустимый

+ оптимален

£ вырожденный

148. Задание {{ 148 }} ТЗ № 148

Отметьте правильный ответ

£

£

+

£

149. Задание {{ 149 }} ТЗ № 149

Отметьте правильный ответ

Если ЗЛП решается на минимум и для некоторого опорного плана все оценки свободных переменных неположительные, то такой план:

£ не допустимый

+ оптимальный

£ неоптимальный

£ вырожденный

150. Задание {{ 150 }} ТЗ № 150

Отметьте правильный ответ

£

£

+

£

151. Задание {{ 151 }} ТЗ № 151

Отметьте правильный ответ

£

£

+

£

152. Задание {{ 152 }} ТЗ № 152

Отметьте правильный ответ

Разрешающим столбцом в симплексной таблице ЗЛП на максимум называется вектор-столбец:

£ свободных членов

£ коэффициентов целевой функции

+ с минимальной отрицательной оценкой

£ с минимальной положительной оценкой

153. Задание {{ 153 }} ТЗ № 153

Отметьте правильный ответ

Разрешающим столбцом в симплексной таблице ЗЛП на минимум является вектор-столбец:

£ коэффициентов при первой базисной переменной

+ с максимальной положительной оценкой

£ свободных членов

£ с минимальной положительной оценкой

154. Задание {{ 154 }} ТЗ № 154

Отметьте правильный ответ

Разрешающим в симплексной таблице является:

£ любой элемент оценочной строки

£ любой элемент разрешающего столбца

+ элемент, стоящий на пересечении разрешающего столбца и разрешающей строки

£ элемент, стоящий на пересечении разрешающего столбца и оценочной строки

155. Задание {{ 155 }} ТЗ № 155

Отметьте правильный ответ

£

+

£

£

156. Задание {{ 156 }} ТЗ № 156

Отметьте правильный ответ

Разрешающую строку при решении ЗЛП симплексным методом выбирают:

£ по наименьшему отношению элементов столбца свободных членов к элементам разрешающего столбца

£ по наибольшему отношению элементов столбца свободных членов к отрицательным элементам разрешающего столбца

+ по наименьшему отношению элементов столбца свободных членов к соответствующим положительным элементам разрешающего столбца

£ по наибольшему отношению элементов столбца свободных членов к соответствующим положительным элементам разрешающего столбца

157. Задание {{ 157 }} ТЗ № 157

Отметьте правильный ответ

£

£

+

£

158. Задание {{ 158 }} ТЗ № 158

Отметьте правильный ответ

Задача ЛП имеет бесконечное множество оптимальных решений, если в индексной строке последней симплексной таблицы, содержащей оптимальный план:

£ имеется хотя бы одна положительная оценка

£ все оценки свободных переменных положительны

+ имеется хотя бы одна нулевая оценка, соответствующая свободной переменной

£ имеются нулевые оценки

159. Задание {{ 159 }} ТЗ № 159

Отметьте правильный ответ

+ единственный оптимальный план

£ альтернативный оптимум

£ не имеет решения

160. Задание {{ 160 }} ТЗ № 160

Отметьте правильный ответ

ЗЛП на максимум имеет единственный оптимальный план, если в индексной строке симплексной таблицы, содержащей оптимальный план:

£ все оценки неотрицательны

£ все оценки свободных переменных неотрицательны

+ все оценки свободных переменных положительны

£ имеются нулевые оценки

161. Задание {{ 161 }} ТЗ № 161

Отметьте правильный ответ

Целевая функция ЗЛП на максимум на множестве допустимых планов не ограничена сверху, если в индексной строке симплексной таблицы содержится:

£

+

£

£

162. Задание {{ 162 }} ТЗ № 162

Отметьте правильный ответ

£ найден оптимальный план

+ целевая функция не ограничена снизу

£ целевая функция ограничена снизу

£ целевая функция не ограничена сверху

163. Задание {{ 163 }} ТЗ № 163

Отметьте правильный ответ

Базисный план ЗЛП, записанной в предпочтительном виде, вырожден, если среди

£ коэффициентов целевой функции нет отрицательных

£ свободных членов уравнений нет отрицательных

+ свободных членов уравнений имеются нули

£ коэффициентов целевой функции имеются нули

164. Задание {{ 164 }} ТЗ № 164

Отметьте правильный ответ

Конечность симплексного метода следует из:

£ универсальности метода в классе ЗЛП

+ конечности числа опорных планов

£ существования допустимых планов

£ линейности целевой функции

165. Задание {{ 165 }} ТЗ № 165

Отметьте правильный ответ

+ единственный оптимальный план

£ альтернативный оптимум

£ не имеет решения

166. Задание {{ 166 }} ТЗ № 166

Отметьте правильный ответ

£

£

+

£

167. Задание {{ 167 }} ТЗ № 167

Отметьте правильный ответ

£

+

£

£

168. Задание {{ 168 }} ТЗ № 168

Отметьте правильный ответ

+ не имеет оптимального плана

£ имеет оптимальный план и он находится в таблице

£ не имеет опорных планов