2015-10-22
974
Теорема
Если числа 
и 
удовлетворяют соотношениям 
, то они удовлетворяют квадратному уравнению 
, то есть являются его корнями.
Пример
Задание. Зная, что числа 
и 
- корни некоторого квадратного уравнения, составить само это уравнение.
Решение. Пусть искомое квадратное уравнение имеет вид:
Тогда, согласно теореме Виета, его коэффициенты связаны с корнями следующими соотношениями:
Тогда
То есть искомое уравнение
Ответ.
