спеціальностей ОА, БС, Фін, МТ
Технічний редактор О.І. Шелудько
Зведений план – 2005 р., позиція № 354
Підписано до друку 2005 р. Формат 60 84/16. Папір офсетний.
Гарнітура Book Antiqua. Друк – ризографія. Ум. друк.арк. _____ Обл.-вид.арк. Тираж 273 прим. Зам. № _____
________________________________________________________________
Донецький державний університет економіки і торгівлі
ім. М. Туган-Барановського
Редакційно-видавничий відділ
83023, м. Донецьк, вул. Харитонова, 10. Тел.: (062) 97-60-50
Свідоцтво про внесення до Державного реєстру видавців, виготівників і розповсюджувачів видавничої продукції ДК № 1106 від 5.11.2002 р.
содержание
Стр. | |||
Введение…………………..………………………………………….. | |||
1. | Определители и системы линейных уравнений……. | ||
1.1. | Системы двух линейных уравнений и определители второго порядка ……………………………….….. | ||
1.2. | Системы трех линейных уравнений и определители третьего порядка …………………………………. | ||
1.3. | Свойства определителей ……………………………………………. | ||
1.4. | Системы и определители высших порядков ………………………. | ||
2. | Матрицы и их использование в решении систем линейных уравнений………………. | ||
2.1. | Понятие о матрицах ……………………………………………….. | ||
2.2. | Действия над матрицами ………………………………………….. | ||
2.3. | Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы ………………………….. | ||
2.4. | Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений ……….. | ||
3. | Вопросы совместности линейных уравнений……… | ||
3.1. | Ранг матрицы ……………………………………………………….. | ||
3.2. | Системы линейных неоднородных уравнений …………………….. | ||
3.3. | Системы линейных однородных уравнений ……………………….. | ||
4. | Элементы векторной алгебры и метода координат……………………………….. | ||
4.1. | Векторные величины и действия над ними ………………………. | ||
4.2. | Векторы в координатной форме …………………………………… | ||
4.3. | Прямая линия на плоскости ……………………………………….. | ||
5. | Задания для индивидуального решения……………… | ||
Литература …….……………………….…………..…………….….. | |||
ВВедение
|
|
Современному экономисту необходима серьезная математическая подготовка – это положение общепризнанно. К числу наиболее важных для экономистов областей математики относятся, по-видимому, линейная алгебра и, в особенности, матричная алгебра. Дело в том, что экономико-математические модели, которые широко применяются сейчас в исследовательской и плановой работе, часто предназначены для описания взаимосвязи экономических структур, их динамики во времени, зависимости от ряда факторов и т.д. Один из наиболее компактных способов описания таких структур, зачастую крупных и сложных, заключается, как известно, в матричном отображении. Применение матриц не только позволяет “экономно” формализовать поставленную проблему, но и, что существенно важнее, использовать в экономических расчетах многие достижения матричной алгебры.
|
|
Экономисты, проводящие расчеты по оптимизационным моделям, все чаще испытывают необходимость в овладении техникой матричной алгебры. Так, формулировка транспортной задачи или задачи оптимального распределения производственных ресурсов обычно сопровождается построением матриц исходных данных, а алгоритм решения подобных задач предполагает операции над ними.
Методы матричной алгебры в настоящее время широко применяются не только в нормативных экономико-математических моделях, но и в статистических расчетах с обработкой больших массивов информации. В этой связи можно сослаться, скажем, на методы анализа отчетного межотраслевого баланса: прибегая к операциям с матрицами, экономисты и статистики получают возможность не только представить все балансовые расчеты в весьма компактной и наглядной форме, но и использовать более удобные вычислительные процедуры при расчете тех или иных народнохозяйственных показателей (например, при определении коэффициентов полных затрат). Матричное исчисление применяется и во многих разделах математической статистики; оно широко используются, например, при анализе так называемых взаимозависимых уравнений регрессии, в факторном и дисперсионном анализе.
Присоединение Украины к Болонскому процессу предполагает использование тех методологических и методических подходов в образовательной деятельности, которые проверены временем и составляют суть Европейской системы образования. Проводимый эксперимент по внедрению кредитно-модульной системы обучения направлен на поиск соответствующих форм и путей организации работы, которая бы рационально и сбалансировано объединяла аудиторную работу студента и его самостоятельную работу.
Данное методическое пособие нацелено на стимулирование и самоорганизацию систематической учебной деятельности студента по соответствующему модулю. Излагаемые понятия, определения, свойства, теоремы, знакомят с элементами теории, разобранные типовые примеры иллюстрируют конкретные приложения теоретического материала, а многочисленные задания с альтернативными ответами предоставляют студенту широкое поле для самостоятельных упражнений. Задания разделены на три части. Первая часть посвящена определителям, матрицам и системам линейных уравнений, вторая – элементам векторной алгебры, третья – прямой линии на плоскости. Значительная часть заданий представляет собой систему тестов для проверки полученных знаний, все задания имеют по 4 варианта ответов. Наличие 30 вариантов, в каждом из которых по 8-9 заданий, обеспечивает организацию индивидуальной и самостоятельной работы студентов и позволяет глубже оценить знания по рассмотренному модулю. В пособии содержится материал, составляющий логически завершенную часть курса (модуль), вместе с тем это всего лишь часть единого целого курса высшей математики, о котором у студентов должно сложиться цельное впечатление.