Лабораторная работа 1.2. Операции и выражения

Цель. Научиться писать программы, производящие математические вычисления. Познакомиться со встроенными математическими функциями.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача 1. Введите оценки студента по трем предметам и вычислите средний балл.

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

setlocale(LC_ALL, "Russian");

int math, rus, inform;

cout << "Оценка по математике:" << endl;

cin >> math;

cout << "Оценка по русскому языку" << endl;

cin >> rus;

cout << "Оценка по информатике:" << endl;

cin >> inform;

double sred = (math+rus+inform)/3.0;

cout << "Средний балл=" << sred << endl;

system("pause");

return 0;

}

Задача 2. Введите длины катетов треугольника и вычислите длину гипотенузы.

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

setlocale(LC_ALL, "Russian");

double cat1, cat2;

cout << "Длина катета 1: ";

cin >> cat1;

cout << "Длина катета 2: ";

cin >> cat2;

double hypot = sqrt(cat1*cat1 + cat2*cat2);

cout<< "Длина гипотенузы=" << hypot<<endl;

system("pause");

return 0;

}

Задача 3. Вычислите площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними.

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

setlocale(LC_ALL, "Russian");

double a, b, alpha;

cout << "Введите длину 1-ой стороны:\n";

cin>>a;

cout<<"Введите длину 2-ой стороны:\n";

cin>>b;

cout<<"Введите угол в градусах\n";

cin>>alpha;

//Переводим градусы в радианы

double alpha_radian = 3.14*alpha/180;

double square = a*b*sin(alpha_radian)/2;

cout << "Площадь равна " << square << endl;

system("pause");

return 0;

}

Задача 4. Введите вещественное число и вычислите его логарифм по основанию 3.

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

setlocale(LC_ALL, "Russian");

double x;

cout << "Введите число: ";

cin >> x;

cout << "Логарифм по основанию 3 равен ";

cout << log(x)/log((double)3) << endl;

system("pause");

return 0;

}

Задача 5. Введите радиус круга и вычислите его площадь. Число π задайте в виде константы.

#include <iostream>

using namespace std;

const double pi=3.141592654;

int main() {

double r;

cout << "Введите радиус" << endl;

cin >> r;

cout << "Площадь круга = " << (pi*r*r) << endl;

system("pause");

return 0;

}

ЗАДАЧИ

1. Введите оценки выпускника по трем предметам и вычислите средний балл.

2. Введите оценки студента за сессию и вычислите средний балл.

3. Введите четыре числа и вычислите их среднее арифметическое.

4. Среднее геометрическое двух чисел – это корень квадратный из их произведения. Введите числа и вычислите их среднее геометрическое.

5. Введите длины двух катетов и вычислите длину гипотенузы.

6. Введите длины одного катета и гипотенузы прямоугольного треугольника и вычислите длину второго катета.

7. Введите длины двух катетов прямоугольного треугольника и вычислите значения углов этого треугольника в градусах.

8. Введите длины двух катета и гипотенузы прямоугольного треугольника и вычислите значения углов этого треугольника в радианах.

9. Введите длины трех сторон треугольника и вычислите его площадь. Воспользуйтесь формулой Герона.

10. Введите трех сторон треугольника и вычислите значения его углов в градусах.

11. Введите трех сторон треугольника и вычислите значения его углов в радианах.

12. Введите длину стороны ромба и один из углов. Вычислите площадь ромба.

13. Введите координаты точки в двумерном пространстве и вычислите расстояние от этой точки до начала координат.

14. Введите координаты точки в трехмерном пространстве и вычислите расстояние от этой точки до начала координат.

15. Введите координаты двух точек в двумерном пространстве и вычислите расстояние между ними.

16. Введите координаты трех точек в двумерном пространстве и вычислите расстояние между ними.

17. Введите длины двух сторон треугольника и величину угла между ними в градусах. Вычислите площадь этого треугольника.

18. Введите длину вектора в двумерном пространстве и угол между этим вектором и осью абсцисс. Найдите длины проекций этого вектора на координатные оси.

19. Введите число и вычислите его натуральный логарифм и логарифмы по основаниям 2, 10 и 50.

20. Введите значение косинуса угла и вычислите его синус.

21. Введите угол в градусах и вычислите его синус, косинус и тангенс.

22. Введите угол в радианах и вычислите его синус, косинус и тангенс.

23. Введите число и вычислите его модуль.

24. Дана функция f(x) = sin(x) + cos(x²) + sin²(x-5). Введите вещественное число и вычислите значение данной функции от этого числа.

25. Дана функция f(x) = tg³(x) + cos((x-3)²). Введите вещественное число и вычислите значение данной функции от этого числа.

26. Введите число и вычислите квадратный корень из этого числа.

27. Введите два числа и возведите первое из них в степень, равную второму.

28. Вычислите площадь кругового сектора по заданному радиусу и величине угла, образующего этот сектор. Число π задайте в виде константы.

29. Введите радиус шара и вычислите его объем. Число π задайте константой.

30. Введите радиус шара и вычислите площадь его поверхности и объем. Число π задайте в виде константы.