2015-10-22
1974
Расчёт на прочность и жёсткость статически определимого стержня переменного сечения на растяжение и сжатие при осевом воздействии внешней продольной нагрузки.
Цель: определить действующие в стержне нормальные напряжения σi, определить полное удлинение ∆L стержня и сделать вывод.
Общие исходные данные
Материал стержня – сталь Ст-3.
Сечение стержня – окружность площадью F=5 см2
Модуль нормальной упругости – Е = 2 · 105 МПа.
Допускаемое напряжение – [σ] = 240 МПа.
Коэффициент запаса прочности по пределу текучести – nT = 1,5.
Остальные данные для выполнения взять из таблицы 1, рисунок 1
Порядок выполнения
1. Вычертить в масштабе расчётную схему.
2. Определить опорную реакцию.
3. Вычислить нормальные силы N i и построить их эпюру.
4. Вычислить нормальные напряжения σ i, построить их эпюру и определить наиболее напряжённый участок стержня.
5. Проверить соблюдение условия прочности для наиболее напряжённого участка стержня по допускаемому напряжению [σ].
6. Определить абсолютную продольную деформацию ∆l i каждого участка стержня. Выразить деформации через внутренние усилия по закону Гука.
7. Вычислить величину полного удлинения стержня.
Результаты и выводы
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
рис. 1.
Таблица 1
| алфавит | графы | ||||||||||||
| № | P1 | P2 | P3 | К1 | К2 | l1 | l2 | l3 | l4 | l5 | l6 | α | |
| кН | кН | кН | м | м | м | м | м | м | град | ||||
| А, К, Ф | 20 | 60 | 1,2 | 2,0 | 0,2 | 0,4 | 0,3 | 0,1 | 0,5 | 1,0 | |||
| Б, Л, Х | 1,3 | 1,9 | 0,3 | 0,5 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | |||||
| В, М, Ц | 1,4 | 1,8 | 0,6 | 0,5 | 0,3 | 0,2 | 0,4 | 0,9 | |||||
| Г, Н, Ч | 1,5 | 1,7 | 0,8 | 0,3 | 0,1 | 0,6 | 0,4 | 0,7 | |||||
| Д, О, Ш | 1,6 | 1,6 | 0,7 | 0,9 | 0,2 | 0,5 | 0,8 | 0,1 | |||||
| Е, П, Щ | 1,7 | 1,5 | 0,5 | 0,7 | 0,3 | 0,4 | 0,1 | 0,2 | |||||
| Ё, Р, Ы | 1,8 | 1,4 | 0,4 | 0,8 | 0,5 | 0,3 | 0,2 | 0,4 | |||||
| Ж, С, Э | 45 | 1,9 | 1,3 | 0,1 | 0,3 | 0,4 | 0,6 | 0,5 | 0,9 | 30 | |||
| З, Т, Ю | 2,0 | 1,2 | 0,9 | 0,1 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,3 | |||||
| И, У, Я | 2,1 | 1,1 | 0,7 | 0,6 | 0,5 | 0,4 | 0,3 | 0,2 |
