Центральный угол ф дуги / определяют по формуле

Ф = ^57,3°. (^27Л>

К

Из треугольника \КГ следует^ что

х\ = К зт ф;

у\ = К - К зт ф = 2Л зт² -.

Отсюда, учитывая, что разбивку кривой ведут с равным шагом /„, окончательно получим

Ф„ = п ф; (27.2)

х_п = К зт ф„; (27.3)

_Л = 2ЛЫ»«*. <²⁷-⁴>

Разбивку ведут с помощью теодолита (или эккера), ленты или рулет­ки. При этом ординаты у_п откладывают по ленте, строят прямой угол с по­мощью теодолита (эккера) и сторожком обозначают соответствующую точку на местности.

Способ полярных координат основан на том свойстве, что угол между осью абсцисс касательной в точке начала кривой и секущей, проведенной из начала координат на искомую точку, равен половине центрального угла, стягиваемого отсеченной дугой (рис. 27.4, б). Задавшись шагом раз­бивки 1_п по формуле (27.1)| определяют половину центрального угла ф. Тогда величина угла 5„ для каждой точки составит:

*.-„*. <²⁷-⁵>

Выполнив вычисления по формулам (27.2) — (27.4), устанавливают значения длин радиусов-векторов для каждой точки кривой:

& = Я^-- <²⁷-⁶>

Разбивку кривой по методу полярных координат удобно осуществ­лять при использовании электронного тахеометра или оптического тео­долита со светодальномерной насадкой, позволяющих измерять расстоя­ния с высокой точностью. Для каждой точки откладывают горизонталь-

ный угол 6_П и по лучу светодальномером расстояние 5_П. Полученную точ­ку обозначают на местности сторожком.

Способ углов и хорд. В тех случаях, когда строительная организация не располагает электронными тахеометрами, либо светодальномерными насадками для разбивки горизонтальных круговых кривых, может быть использован способ углов и хорд.

Задавшись длиной хорды /', определяют угол ср/2 (рис. 27.4, в):

2К$'т

. ф у

31П — = — = -

2 Г

2ф

2К

Откуда

(27.7)

Ф. /'

— = агсзш —

Д

Теодолит устанавливают в точке 0 и ориентируют ноль лимба в на­правлении X. Откладывая теодолитом угол ср/2 и лентой расстояние /' по­лучают точку 7, которую обозначают на местности сторожком. Отклады­вают угол 2(ф/2) и от точки 1 расстояние /' до пересечения с лучом теодо­лита, и получают точку 2 и т. д.

Детальную разбивку клотоидных кривых при строительстве автомо­бильных дорог осуществляют, как правило, способами прямоугольных или полярных координат. Выбор того или иного способа диктуется мест­ными условиями и наличием у строительной организации того или иного парка геодезических приборов.

Детальную разбивку клотоидных кривых при строительстве автомо^ бильных дорог, аналогично круговым, осуществляют с равным строи­тельным шагом, соизмеряя его длину с параметром и длиной клотоиды (рис. 27.5).

б)

У		*п
	1^	>^4	Уп

Рис. 27.5. Схемы разбивки клотоидных кривых способом: прямоугольных координат (я); полярных координат (б)

Способ прямоугольных координат. Длину кривой до заданной точки на клотоиде определяют (см. рис. 27.5, а)

Ь_п = 1п. (27.8)

Прямоугольные координаты определяют по формулам (25.7). Техни­ка работы с приборами остается точно такой же, как и при разбивке кру­говых кривых.

Способ полярных координат заключается в отложении от тангенса из точки начала кривой полярных углов 8_Л и длин радиусов-векторов 5„ (рис. 27.5, б).

Задавшись строительным шагом разбивки по формуле (27.8), опреде­ляют расстояния до соответствующих точек по клотоиде. По формулам (25.7) вычисляют прямоугольные координаты х„ и у_п соответствующих точек. Для перехода к полярным координатам вычисляют длины радиу­сов-векторов по формуле (27.6) и полярные углы по формуле

5„ = агс!_ё^. х„

(27.9)

Для детальной разбивки клотоидных кривых способом полярных ко­ординат целесообразно использовать электронные тахеометры либо оп­тические теодолиты со светодальномерными насадками. Техника разбив­ки остается такой же, как и для круговых кривых.