Теплопередача через ограждения

Математические модели, применяющиеся для расчетов

При теплообмене твердого тела с жидкой или газообразной средой плотность теплового потока принимается пропорциональной разности температур между поверхностью тела Т _пов и среды Т _о

q = α (Т _пов – Т ₀) (3.1)

где α - коэффициент теплоотдачи.

При передаче тепла от одной среды с температурой Т ₁ к другой среде с температурой Т ₂ через стенку плотность теплового потока обычно рассчитывается по выражению

q = k (Т ₁ – Т ₂) (3.2)

где k – коэффициент теплопередачи

Рассмотрим температурное поле в плоской стенке в условиях несимметричного теплообмена. Пусть дана плоская стенка толщиной d (рисунок 3.6). Теплофизические свойства материала стенки характеризуются величинами l, с, r, а. С левой поверхности стенка омывается средой с температурой Т_г. Передача тепла от среды к левой поверхности стенки характеризуется коэффициентом теплоотдачи a _г. Справа стенка омывается средой с температурой Т_в ¹ Т_г. Передача тепла от правой поверхности стенки к охлаждающей среде характеризуется коэффициентом теплоотдачи a _в. В общем случае несимметричного теплообмена a _в ¹ a _г. Начало координат поместим на левую поверхность стенки.

Рисунок 3.6. Теплопередача через однослойную плоскую стенку

Для одномерного стационарного температурного поля задача математически формулируется следующим образом:

Решение дифференциального уравнения теплопроводности

с несимметричными граничными условиями

имеет вид

(3.3)

где ;

Плотность теплового потока в общем случае

Для однослойной стенки

Для двухслойной стенки (рисунок 3.7)

Рис.3.7. Теплопередача через двухслойную стенку

Плотность теплового потока через трехслойную стенку

(3.4)

где α_Г, α_В – коэффициенты теплоотдачи от воздуха в помещении к стенке и от стенки к наружному воздуху, Вт/м^{2 о}С; S₁, λ ₁– толщина и теплопроводность первого слоя стенки, м и Вт/м ^оС; S₂, λ₂ – толщина и теплопроводность второго слоя, м и Вт/м ^оС; S₃, λ₃ – толщина и теплопроводность третьего слоя, м и Вт/м ^оС

Коэффициент теплопередачи через трехслойную стенку

, (3.5)

Тепловое сопротивление передачи тепла от воздуха в комнате к наружному воздуху через трехслойную стенку можно представить как сумму тепловых сопротивлений передачи тепла от воздуха в помещении к внутренней поверхности стенки R₁, тепловых сопротивлений слоев стенки R₂,R₃,R₄ и сопротивления передачи тепла от наружной поверхности стенки наружному воздуху R₅

, (3.6)

Тепловое сопротивление передачи тепла от воздуха в комнате к наружному воздуху R связано с коэффициентом теплопередачи

По формулам (3.6) можно рассчитать тепловое сопротивление ограждения при известных геометрических и теплофизических параметрах всех элементов конструкции.

Температура на внутренней поверхности стенки T_СТ1 связана с температурой в помещении T_Г

Температура на внешней поверхности стенки связана с температурой наружного воздуха T_В

При инструментальном обследовании можно измерить температуру T_СТ1 на внутренней и T_СТ2 внешней поверхностях стенки, а также температуру в помещении T_Г и температуру наружного воздуха T_В. При известных коэффициентах теплоотдачи α_Г, α_В по температурам воздуха внутри помещения и температуре на внутренней стенке можно определить тепловой поток q₁, по температурам наружного воздуха и температуре на поверхности наружной стенки можно определить тепловой поток q₂

q₁ = α_Г (Т _Г – Т _СТ1) (3.7)

q₂ = α_В (Т _СТ2 – Т _В) (3.8)

При установившемся тепловом режиме

q₁ = q₂

При расчете тепловых потерь через ограждения помещения значение коэффициента теплоотдачи от воздуха в помещении к стенке α_Г согласно СНиП\ \ следует принимать равным 8,7 Вт/м^{2 о}С, коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности стенки к наружному воздуху α_В может быть определен по скорости ветра

α_В =5,8+11,6v^1|2

При расчете нормативного потребления тепловой энергии на отопление значение коэффициента теплоотдачи принимается равным 23 Вт/м^{2 о}С.

Таким образом по результатам инструментального обследования можно по выражениям (3.7,3.8) определить тепловой поток через стенку, исходя из формулы (3.6) можно определить тепловое сопротивление R и коэффициент теплопередачи k.

Определения тепловых потоков и потерь теплоты через ограждающие поверхности по приведенным формулам весьма сложны в связи с тем, что необходимо производить расчеты для отдельных ограждающих поверхностей здания с различными термическими сопротивлениями и различными разностями температур внутреннего и наружного воздуха, а затем рассчитывать суммарные потери по выражению

где n —число поверхностей ограждения,

F_i —площадь поверхностей,

q_i —плотности тепловых потоков

Ориентировочно тепловые потери можно подсчитать, используя укрупненный измеритель—удельную тепловую характеристику здания, представляющую собой тепловой поток, Вт, приходящийся на 1 м³ здания (по наружному обмеру) при разности температур внутреннего и наружного воздуха 1 °С. Удельная тепловая характеристика здания q _о зависит от его назначения и объема. В таблице 3.1 приведены по данным [16[ удельные тепловые характеристики отапливаемых зданий для отопления и вентиляции/

Таблица 3.10.

Удельные тепловые характеристики отапливаемых зданий

Здания и сооружения	Объем здания по наружному обмеру, тыс. м3	q, Вт/(м3·°С)
для отопления	для вентиляции
Жилые здания	Менее 3	0,49	-
3...10	0,38	-
11...25	0,33	-
Более 25	0,30	-
Административные здания, главные конторы	Менее 5	0,51	0,105
5...15	0,41	0,08
Лаборатории	Менее 5	0,42	1,165
Более 10	0,35	1,05
Пожарные депо	Менее 2	0,56	0,165
Более 5	0,52	0,105
Механические цехи и участки	5... 10	0,64...0,54	0,46... 0,29
50... 100	0,47... 0,44	0,18...0,14
Ремонтные мастерские	10...20	0,58...0,52	0,18...0,12
Бытовые и административно-вспомогательные помещения	0,5...1	0,7...0,52	-
2...5	0,47...0,38	0,17...0,14
10...20	0,35...0,29	0,13...0,12
Термические цехи	Менее 10	0,47...0.35	1,5...1,4
20...30	0,29...0,23	1,17...0,7

Годовое потребление тепловой энергии на отопление Q_о.г.нор и расчетная тепловая нагрузка на отопление Q_о.max определяются по выражениям [16-20]:

[МВт],

·0,8598 [Гкал/ч],

[Гкал],

где Z_от - продолжительность отопительного периода в сутках, соответствующая периоду со средней суточной температурой наружного воздуха 8 ^оС и ниже (СНиП 23-01-99); t _вн - средняя температура внутреннего воздуха отапливаемых помещений, ^оС (по СНиП 2.04.05-91); t _р.о - расчетная температура наружного воздуха, ^оС [21](СНиП 23-01-99); V _н - наружный строительный объем здания, м³; q _о - удельная отопительная характеристика жилых и общественных зданий Вт/м³×^оС при t _но= (-30 ^оС), a - поправочный коэффициент, для г. Чебоксары a = 0,98; t _ср - средняя температура наружного воздуха за отопительный период, ^оС (принимается по СНиП 23-01-99).

В расчетах были приняты следующие нормативные параметры

t _{р.о =} -32 ^оС; t _ср = -4,9 ^оС; Z_от = 217 сут.

Аналогично определяется нормативное годовое потребление тепловой энергии на вентиляцию Q_{вент.нор} и расчетная тепловая нагрузка на вентиляцию Q_{вент..max.} При этом используют удельную отопительную характеристику для вентиляции.