Касание двух окружностей

При внешнем касанииокружностей расстояние между их центрами равно сумме радиусов окружностей и точка касания лежит на прямой, соединяющей их центры. Если радиусы окружностей R, R₁ ицентры Ои О₁, то ОО₁= R + R₁, (рис. 2.3).

Если дана окружность радиуса R₁ с центром О и к ней требуется провести касательную окружность радиусом R₁, то из центра О данной окружности проводят дугу вспомогательной окружности радиусом R+R₁. Любая точка этой дуги может быть принята за центр искомой окружности радиуса R₁. Если точка касания Кзадана, то, проведя прямую ОКдо пересечения с дугой вспомогательной окружности, находят центр искомой окружности О₁.

Рисунок 2.3

При внутреннем касанииокружностей расстояние между их центрами ОО₁равно разности их радиусов, т. е. ОО₁ = R–R₁(рис. 2.4). В этом случае вспомогательная окружность проводится радиусом R–R₁; точка касания окружностей Кбудет лежать на продолжении прямой ОО₁.