2015-10-22
898
Расчёт прочности:
При изучении явления удара принимаем следующие ограничения и допущения:
1. В ударяемой конструкции возникают напряжения, не превосходящие предела пропорциональности, и закон Гука при ударе сохраняет свою силу.
2. Удар является неупругим, и после удара тела не отделяются друг от друга.
3. Ударяющее тело является абсолютно жёстким и не деформируется.
4. Сопротивлением движению пренебрегаем.
5. Масса ударяемой конструкции мала по сравнению с массой ударяющего тела и в расчёт не принимается.
Определение напряжений и деформаций при ударе производится на основании закона сохранения энергии.
Пусть груз 
без начальной скорости падает на упругую конструкцию с высоты 
. Если пренебречь сопротивлением воздуха, скорость падения груза можно определить по формуле 
. Отсюда следует, что 
. Таким образом, всякий удар со скоростью 
можно привести к свободному падению с условной высоты .
Наибольшая динамическая деформация при ударе в точке падения груза 
определяется по формуле:
Величина в скобках показывает, во сколько раз динамическая деформация больше статической. Эта величина называется динамическим коэффициентом удара. Таким образом,
, где 
.
Так как по закону Гука напряжения пропорциональны деформациям, то 
. Величина напряжений при ударе зависит от величины деформаций, т.е. от жёсткости ударяемого тела. С уменьшением жёсткости напряжения при ударе уменьшаются.
При мгновенном приложении нагрузки без удара 
и из формулы получим 
Если высота падения груза весьма велика по сравнению с 
, то величина динамического коэффициента определяется по приближённой формуле: 
Условие прочности: 
