double arrow

Ударные нагрузки. Динамический коэффициент.

Расчёт прочности:

При изучении явления удара принимаем следующие ограничения и допущения:

1. В ударяемой конструкции возникают напряжения, не превосходящие предела пропорциональности, и закон Гука при ударе сохраняет свою силу.

2. Удар является неупругим, и после удара тела не отделяются друг от друга.

3. Ударяющее тело является абсолютно жёстким и не деформируется.

4. Сопротивлением движению пренебрегаем.

5. Масса ударяемой конструкции мала по сравнению с массой ударяющего тела и в расчёт не принимается.

Определение напряжений и деформаций при ударе производится на основании закона сохранения энергии.

Пусть груз без начальной скорости падает на упругую конструкцию с высоты . Если пренебречь сопротивлением воздуха, скорость падения груза можно определить по формуле . Отсюда следует, что . Таким образом, всякий удар со скоростью можно привести к свободному падению с условной высоты .

Наибольшая динамическая деформация при ударе в точке падения груза определяется по формуле:

Величина в скобках показывает, во сколько раз динамическая деформация больше статической. Эта величина называется динамическим коэффициентом удара. Таким образом,

, где .

Так как по закону Гука напряжения пропорциональны деформациям, то . Величина напряжений при ударе зависит от величины деформаций, т.е. от жёсткости ударяемого тела. С уменьшением жёсткости напряжения при ударе уменьшаются.

При мгновенном приложении нагрузки без удара и из формулы получим

Если высота падения груза весьма велика по сравнению с , то величина динамического коэффициента определяется по приближённой формуле:

Условие прочности:



Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: