Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!

Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Нормальное распределение




Непрерывная случайная величина Х, которая может принимать как положительные, так и отрицательные значения во всем диапазоне возможных значений от до , имеет нормальное распределение, если плотность распределения равна

f(х) = , (2.44)

где -дисперсия случайной величины, М[Х] – ее математическое ожидание, е = 2,72, 3,14.

Кривая плотности распределения нормального распределения(кривая Гаусса) имеет симметричный колоколообразный вид с максимальной ординатой при , равной . По мере удаления в обе стороны от точки плотность распределения падает и при кривая асимптотически приближается к оси абсцисс.

Функция нормального распределения имеет вид:

Ф(Х) = (2.45)

Влияние параметров и на плотность и функцию нормального распределения можно проследить на рис. 2.5. С ростом величины математического ожидания обе функции сдвигаются параллельно вправо, не изменяя своей формы. С уменьшением дисперсии кривая плотности распределения вытягивается вверх и одновременно сжимается с боков, а кривая функции распределения становится более крутой.

Так как плотность нормального распределения одномодальна и симметрична относительно математического ожидания , то и одновременно является медианой и единственной модой, т. е. .

Нормальному распределению подчиняются многие встречающиеся на практике случайные величины, образованные в результате суммирования большого числа независимых (или слабо зависимых) случайных величин, подчиненных различным законам распределения.

Если ни одна из этих случайных величин не превалирует над всеми другими, то особенности их распределения в сумме большого числа слагаемых нивелируются и сумма оказывается подчиненной закону, близкому к нормальному закону распределения. Вследствие этого нормальное распределение служит приемлемой моделью для многих физических явлений. В качестве примера отметим, что нормальному распределению подчинены:

-случайные ошибки измерений;

-отклонения параметров изделий (размер, масса, толщина покрытия и др.) от среднего значения в серийном производстве;

-стабильность технологических процессов.





Дата добавления: 2015-10-22; просмотров: 529; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога 10320 - | 7985 - или читать все...

Читайте также:

 

3.215.182.81 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.